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如图,在平面直角坐标系xOy中,直线l:y=kx+m交y轴于点C,与抛物线y=ax2+bx交于点A(4,0)、B(-,-).

(1)直线l的表达式为:______,抛物线的表达式为:______;
(2)若点P是二次函数y=ax2+bx在第四象限内的图象上的一点,且2SAPB=SAOB,求AOP的面积;
(3)若点Q是二次函数图象上一点,设点Q到直线l的距离为d,到抛物线的对称轴的距离为d1,当|d-d1|=2时,请直接写出点Q的坐标.
类型:解答题
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【感知】(1)如图①,在四边形ABCD中,∠C=∠D=90°,点E在边CD上,∠AEB=90°,求证:=
【探究】(2)如图②,在四边形ABCD中,∠C=∠ADC=90°,点E在边CD上,点F在边AD的延长线上,∠FEG=∠AEB=90°,且=,连接BG交CD于点H.求证:BH=GH.
【拓展】(3)如图③,点E在四边形ABCD内,∠AEB+∠DEC=180°,且=,过E作EF交AD于点F,若∠EFA=∠AEB,延长FE交BC于点G.求证:BG=CG.
类型:解答题
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将矩形纸片放在平面直角坐标系中,为坐标原点,点轴上,点轴上,点的坐标是,点是边上的-一个动点,将沿折叠,使点落在点处.
如图①.当点恰好落在上时,求点的坐标;

(2)如图②,当点中点时,直线点,
求证:
求点的坐标.
类型:解答题
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已知,点分别是上的点,点之间,连接

(1)如图1,若,求的度数.
(2)在(1)的条件下,分别作的平分线交于点,求的度数.
(3)如图2,若点下方一点,平分平分,已知.则判断以下两个结论是否正确,并证明你认为正确的结论.①为定值;②为定值.
类型:解答题
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如图,C为线段BE上一动点不与点B,E重合,在BE同侧分别作等边ABC和等边CDE、BD与AE交于点P,BD与AC交于点M,AE与CD交于点N,连结MN.以下四个结论:①CM=CN;②∠APB=60°;③PA+PC=PB;④PC平分∠BPE;恒成立的结论有(     
A.①②④B.①②③④C.①③④D.①④
类型:单选题
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如图,矩形的顶点分别在轴、轴的正半轴上,点的坐标为,一次函数的图象与边分别交于两点,点是线段上的一个动点.

(1)求证:
(2)连结,若三角形的面积为,求点的坐标;
(3)在第(2)问的基础上,设点轴上一动点,点是平面内的一点,以为顶点的四边形是菱形,直接写出点的坐标.
类型:解答题
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如图1,在RtABC中,∠ACB=90°,动点M从点A出发沿A-C-B向点B匀速运动,动点N从点B出发沿B-C-A向点A运动.MC的长为y1(cm)NC的长为y2(cm),点M的运动时间为x(s)y1y2x的函数图像如图2所示.

1)线段AC= cm,点M运动 s后点N开始运动;
2)求点P的坐标,并写出它的实际意义;
3)当∠CMN=45°时,求x的值.
类型:解答题
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如图,是锐角三角形,的中点,分别以为边向外侧作等腰三角形和等腰三角形.点分别是底边的中点,连接,若(是锐角),则的度数是(  )
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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如图,在等腰直角△ABC中,DEBC上的两点,且BDCE,过DEDMEN分别垂直ABAC,垂足为MN,延长MDNE交于点F,连接ADAE.其中:①四边形AMFN是正方形;②△ABEACD;③当时,,正确的结论有(       
A.0个B.1个C.2个D.3个
类型:单选题
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如图,在平面直角坐标系中,直线轴相交于点A,与轴相交于点,四边形是平行四边形,直线经过点,且与轴相交于点相交于点,记四边形的面积分别为,则等于(       
   
A.B.C.D.
类型:单选题
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