学进去-教育应平等而普惠
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如图所示,均为等腰直角三角形,其中,以为边作平行四边形,以为边作平行四边形,点FG分别是的中点.
      
(1)证明:
(2)求的面积;
(3)当绕点C旋转时,直接写出的长度的最大值.
类型:解答题
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在平面直角坐标系中,点为原点,点的坐标为.如图1,正方形的顶点轴的负半轴上,点在第二象限.现将正方形绕点顺时针旋转角得到正方形
   
(1)如图2,若,求直线的函数表达式.
(2)若为锐角,当取得最小值时,求正方形的面积.
(3)当正方形的顶点落在轴上时,直线与直线相交于点的其中两边之比能否为?若能,求点的坐标;若不能,试说明理由.
类型:解答题
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为边作,且相交于
       
(1)如图,若,求的度数;
(2)如图,若分别是的中点,求的度数(用含式子表示);
(3)如图,连接,直接写出的数量关系是______ .
类型:解答题
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如图,在平面直角坐标系中,直线轴交于点,与轴交于点,直线轴交于点,与轴交于点
(1)求的值和点坐标;
(2)将线段向右平移个单位得到线段,连接.若是等腰三角形,求的值;
(3)为轴上一动点,连接,若,直接写出点坐标.
类型:解答题
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如图,点G为等腰的重心,,如果以2为半径的圆分别与相切,且,那么的长为_______.
类型:填空题
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如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴于两点,交轴于点,且,点是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若,求点的坐标;
(3)连接,求面积的最大值及此时点的坐标.
类型:解答题
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如图,平面直角坐标系中,直线分别交轴于两点,点为线段的中点.
   
(1)直接写出点的坐标            
(2)如图1,点轴负半轴上的一动点,过点轴正半轴于点,连接,点分别是的中点,连接,求的度数;
(3)如图2,点轴上的一个动点,连接.把线段绕点顺时针旋转至线段,连接.当的值最小时,求此时点的坐标.
类型:解答题
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如图,抛物线x轴交于点A和点,与y轴交于点,点P为第一象限内抛物线上的动点过点P轴于点E,交于点F
   
(1)求抛物线的解析式;
(2)当的周长是线段长度的2倍时,求点P的坐标;
(3)当点P运动到抛物线顶点时,点Qy轴上的动点,连接,过点B作直线,连接并延长交直线于点M.当时,请直接写出点的坐标.
类型:解答题
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是等边三角形,点是射线上的一点(不与点重合),连接,在的左侧作等边三角形,将线段绕点逆时针旋转,得到线段,连接.交于点

(1)如图1,当点中点时,请直接写出线段的数量关系;
(2)如图2.当点在线段的延长线上时,请判断()中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由;
(3)当时,请直接写出的长.
类型:解答题
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如图,在正方形ABCD中,DC=8,现将四边形BEGC沿折痕EG(G,E分别在DC,AB边上)折叠,其顶点B,C分别落在边AD上和边DC的上部,其对应点设为F,N点,且FN交DC于M.
特例体验
(1)当FD=AF时,FDM的周长是多少?
类比探究
(2)当FD≠AF≠0时,FDM的周长会发生变化吗?请证明你的猜想.
拓展延伸
(3)同样在FD≠AF≠0的条件下,设AF为x,被折起部分(即:四边形FEGN)的面积为S,试用含x的代数式表示S,并问:当x为何值时,S=26?
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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