中，
，点E是
上一点，连接
，将绕点E顺时针旋转
至
，连接
与
交于点G，若
，则
（其中
，且
均为整数）为“圆梦数”，则
，若
能被19整除，且存在整数
使得
，则满足条件的
的值为
与
轴交于点
，与
轴交于点
，抛物线
经过点
与轴的另一个交点为
，连接．
为轴的下方的抛物线上一动点，求
的面积的最大值．
为抛物线上一动点，
为轴上一动点，当以
为顶点的四边形为平行四边形时，求点的坐标． 
于点M，以
上的点O为圆心画圆，交于点A，B，交
于点C，D，
，
，点E为
上的动点，
交
于点F，
于点G，连接
，
，
．
，求的长；
交
延长线于点H，连接
、，是否存在常数k，使
成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．的右侧时，请直接写出
面积的最大值． 
中，
，
，
，点是边上一动点，连接
，将线段绕点顺时针旋转
，当点
的对应点
恰好落在的边所在的直线上时，线段的长为
中，
，
，将
沿射线
平移
个单位长度
得到
，连接
，
，则当
是直角三角形时，的值为 
，其前两位数为
，后三位数为
（
，
且为整数）．现将五位数的后两位数放在最左边得到一个新的五位数
，再交换百位上的数字与十位上的数字后得到
，能被13整除，则满足条件的最大五位数与最小五位数的差为如图1，在等腰
中，
，
．点D为
边上的点，连接，在边下方作
，使得
，且
，在射线
上取一点F，使得
，连接
．
；
时，求
的长度；右侧作
于点A，延长交
于点H，当
是以
为腰的等腰三角形时，则
的长为 （直接写出答案）． 中，点E，Q分别在边
上，
于点O，点G，F分别在边
上，
．
与的数量关系：______；②推断：
的值为________；中，
（k为常数），将矩形沿
折叠，使点A落在边上的点E处，得到四边形
交于点H，连接交于点O．试探究与之间的数量关系，并说明理由；
，点M、N分别在边上，求
的值．
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