学进去-教育应平等而普惠
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如图,已知菱形的边长为,点边的中点,的中点,相交于点,则的长等于______
   
类型:填空题
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已知抛物线yaxm2ny轴交于点A,它的顶点为点B,点AB关于原点O的对称点分别为CD.若ABCD中任何三点都不在一直线上,则称四边形ABCD为抛物线的伴随四边形,直线AB为抛物线的伴随直线.

(1)如图1,求抛物线y=(x-3)2+1的伴随直线的解析式.
(2)如图2,若抛物线yaxm2nm>0)的伴随直线是yx-3,伴随四边形的面积为12,求此抛物线的解析式.
(3)如图3,若抛物线yaxm2n的伴随直线是y=-2xbb>0),且伴随四边形ABCD是矩形.
①用含b的代数式表示mn的值;
②在抛物线的对称轴上是否存在点P,使得△PBD是一个等腰三角形?若存在,请直接写出点P的坐标(用含b的代数式表示);若不存在,请说明理由.
类型:解答题
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我们定义:两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形,根据定义:①等边三角形一定是奇异三角形;②在RtABC中,∠C=90°,ABcACbBCa,且ba,若RtABC是奇异三角形,则abc=1::2;③如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点(不与点AB重合),D是半圆的中点,CD在直径AB的两侧,若在⊙O内存在点E,使AEADCBCE.则ACE是奇异三角形;④在③的条件下,当ACE是直角三角形时,∠AOC=120°,其中,说法正确的有(   
A.①②B.①③C.②④D.③④
类型:单选题
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已知在平行四边形中,点边上,连接
   
(1)如图1,求证:
(2)如图2,过点于点,交于点,求证:
(3)如图3,在(2)的条件下,若的中点,,平行四边形的面积为36,求的长.
类型:解答题
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如图,在中,点边的中点,以点为顶点的的两边分别与边交于点,且互补.
(1)如图1,若,且,则线段有何数量关系?请直接写出结论;
(2)如图2,若,那么(1)中的结论是否还成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由;
(3)如图3,若,探索线段的数量关系,并证明你的结论.
类型:解答题
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阅读理解:一部分同学围在一起做“传数”游戏, 我们把某同学传给后面的同学的数称为该同学的“传数”.   游戏规则是: 同学1心里先想好一个数, 将这个数乘以2再加1后传给同学2,同学2把同学1告诉他的数除以2再减后传给同学3,同学3把同学2传给他的数乘以2再加1后传给同学4,同学4把同学3告诉他的数除以2再减后传给同学5,同学5把同学4传给他的数乘以2再加1后传给同学6,……,按照上述规律,序号排在前面的同学继续依次传数给后面的同学,直到传数给同学1为止.
(1)若只有同学1,同学2,同学3做“传数”游戏.
①同学1心里想好的数是2, 则同学3的“传数”是       
②这三个同学的“传数”之和为17,则同学1心里先想好的数是                  .
(2)若有个同学(n为大于1的偶数)做“传数”游戏,这个同学的“传数”之和为 ,求同学1心里先想好的数是多少.
类型:解答题
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如图,点为正方形的中心,平分于点,延长到点,使,连接的延长线于点,连接于点,连接则以下四个结论中:①;②;③连接,则;④;正确的结论为(       

   
A.①②③B.①③④C.①②④D.②③
类型:单选题
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将一个直角三角形纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点是边上的一点(点不与点重合),沿着折叠该纸片,得点的对应点
   
(1)如图①,当点在第一象限,且满足时,求点的坐标;
(2)如图②,当中点时,求的长;
(3)当时,求点的坐标(直接写出结果即可).
类型:解答题
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如图,在平面直角坐标系中,已知直线经过点,动点P的坐标为
   
(1)求直线的表达式;
(2)当直线经过点时,的值为_________;
(3)过点Px轴的平行线交直线l于点Q,当以为顶点的四边形为平行四边形时,求的值;
(4)过点Px轴的垂线交x轴于点M,以为斜边向右作等腰直角,当的边与直线l有两个交点时,直接写出m的取值范围.
类型:解答题
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如图,已知点A(1,4),点B(3,5),在y轴上取一点C,连接AC,将线段AC绕点C顺时针旋转90°到CD,连接AD,BD,则AD+BD的最小值是(       
       
A.2B.3C.4D.5
类型:单选题
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