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答案解析
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1．已知集合
，则
_____ .
，则
2．已知
是虚数单位，则复数
的实部是_____ .
是虚数单位，则复数的实部是3．已知一组数据
的平均数为4，则
的值是_____ .
的平均数为4，则的值是4．将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数和为5的概率是_____ .
5．如图是一个算法流程图，若输出
的值为
，则输入
的值是_____ .
的值为
，则输入
的值是
6．在平面直角坐标系xOy中，若双曲线
﹣
=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=
x，则该双曲线的离心率是____ .
﹣
=1(a＞0)的一条渐近线方程为y=
x，则该双曲线的离心率是7．已知y=f(x)是奇函数，当x≥0时，
，则f(-8)的值是____ .
，则f(-8)的值是8．已知
=
，则
的值是____ .
=，则的值是9．如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2 cm，高为2 cm，内孔半径为0.5 cm，则此六角螺帽毛坯的体积是 ____ cm3.
10．将函数y=
的图象向右平移
个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是____ .
的图象向右平移个单位长度，则平移后的图象中与y轴最近的对称轴的方程是11．设{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q的等比数列．已知数列{an+bn}的前n项和
，则d+q的值是_______ ．
，则d+q的值是12．已知
，则
的最小值是_______ ．
，则的最小值是13．在△ABC中，
D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若
（m为常数），则CD的长度是________ ．
D在边BC上，延长AD到P，使得AP=9，若
（m为常数），则CD的长度是
14．在平面直角坐标系xOy中，已知
，A，B是圆C：
上的两个动点，满足
，则△PAB面积的最大值是__________ ．
，A，B是圆C：上的两个动点，满足，则△PAB面积的最大值是15．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，B1C⊥平面ABC，E，F分别是AC，B1C的中点．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
（1）求证：EF∥平面AB1C1；
（2）求证：平面AB1C⊥平面ABB1．
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
．
（1）求
的值；
（2）在边BC上取一点D，使得
，求
的值．
．（1）求
的值；（2）在边BC上取一点D，使得
，求的值．17．某地准备在山谷中建一座桥梁，桥址位置的竖直截面图如图所示：谷底O在水平线MN上，桥AB与MN平行，
为铅垂线(
在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离
(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式
；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离
(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式
.已知点B到的距离为40米.
（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价
(万元)(k>0).问
为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?
为铅垂线(
在AB上).经测量，左侧曲线AO上任一点D到MN的距离
(米)与D到的距离a(米)之间满足关系式
；右侧曲线BO上任一点F到MN的距离
(米)与F到的距离b(米)之间满足关系式
.已知点B到的距离为40米.
（1）求桥AB的长度；
（2）计划在谷底两侧建造平行于
的桥墩CD和EF，且CE为80米，其中C，E在AB上(不包括端点).桥墩EF每米造价k(万元)、桥墩CD每米造价
(万元)(k>0).问
为多少米时，桥墩CD与EF的总造价最低?18．在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．
（1）求△AF1F2的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求
的最小值；
（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．
的左、右焦点分别为F1，F2，点A在椭圆E上且在第一象限内，AF2⊥F1F2，直线AF1与椭圆E相交于另一点B．
（1）求△AF1F2的周长；
（2）在x轴上任取一点P，直线AP与椭圆E的右准线相交于点Q，求
的最小值；（3）设点M在椭圆E上，记△OAB与△MAB的面积分别为S1，S2，若S2=3S1，求点M的坐标．
19．已知关于x的函数
与
在区间D上恒有
．
（1）若
，求h(x)的表达式；
（2）若
，求k的取值范围；
（3）若
求证：
．
与
在区间D上恒有
．（1）若
，求h(x)的表达式；（2）若
，求k的取值范围；（3）若
求证：
．20．已知数列
的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有
成立，则称此数列为“λ~k”数列．
（1）若等差数列
是“λ~1”数列，求λ的值；
（2）若数列是“
”数列，且an＞0，求数列的通项公式；
（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列为“λ~3”数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，
的首项a1=1，前n项和为Sn．设λ与k是常数，若对一切正整数n，均有
成立，则称此数列为“λ~k”数列．（1）若等差数列
是“λ~1”数列，求λ的值；（2）若数列
是“
”数列，且an＞0，求数列的通项公式；（3）对于给定的λ，是否存在三个不同的数列
为“λ~3”数列，且an≥0?若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由，21．平面上点
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．
（1）求实数
，
的值；
（2）求矩阵
的逆矩阵
．
在矩阵
对应的变换作用下得到点
．（1）求实数
，
的值；（2）求矩阵
的逆矩阵
．22．在极坐标系中，已知点
在直线
上，点
在圆
上（其中
，
）．
（1）求
，
的值
（2）求出直线
与圆
的公共点的极坐标．
在直线
上，点
在圆
上（其中
，
）．（1）求
，
的值（2）求出直线
与圆
的公共点的极坐标．23．设
，解不等式
．
，解不等式
．24．在三棱锥A—BCD中，已知CB=CD=
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．
,BD=2，O为BD的中点，AO⊥平面BCD，AO=2，E为AC的中点．
（1）求直线AB与DE所成角的余弦值；
（2）若点F在BC上，满足BF=
BC，设二面角F—DE—C的大小为θ，求sinθ的值．25．甲口袋中装有2个黑球和1个白球，乙口袋中装有3个白球．现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋，重复n次这样的操作，记甲口袋中黑球个数为Xn，恰有2个黑球的概率为pn，恰有1个黑球的概率为qn．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
（1）求p1，q1和p2，q2；
（2）求2pn+qn与2pn-1+qn-1的递推关系式和Xn的数学期望E(Xn)(用 n表示) ．
