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难度系数：0.65 
答案解析
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1．异面直线
、
分别在平面
、
内，若
，则直线
必定是（ ）
、
分别在平面
、
内，若
，则直线
必定是（ ）| A．分别与、相交 | B．与、都不相交 |
| C．至少与、中之一相交 | D．至多与、中之一相交 |
2．设动点
到点
的距离与到直线
的距离之比为2,则的轨迹方程为()
到点
的距离与到直线
的距离之比为2,则的轨迹方程为()A． | B． |
C． . | D． . |
3．
的充要条件是（）
的充要条件是（）A． | B． 或 |
C． | D． <或 |
4．函数
的图象(图中实线部分)是()
的图象(图中实线部分)是()A． | B． |
C． | D． |
5．已知
,
,且
,
是
的整数部分,则
等于( )
,
,且
,
是
的整数部分,则
等于( )A． | B． | C． | D． |
6．设
,且
,那么
______.
,且
,那么
______.7．设椭圆
的两个焦点为
,其短轴上的一个顶点为A,那么
的外接圆的方程为______.
的两个焦点为
,其短轴上的一个顶点为A,那么
的外接圆的方程为______.8．若一圆台的上底周长为4,下底周长为9,平行于底的截面周长是上、下底周长的比例中项,则这个截面分圆台的高所成的两段的比为______.
9．设关于
的方程
无实根,那么函数
的反函数是______.
的方程
无实根,那么函数
的反函数是______.10．已知由幂函数构成的集合A中,奇函数有10个,定义在区间
上的增函数有8个,图象过原点的函数有12个,那么集合A的元素最多有______个.
上的增函数有8个,图象过原点的函数有12个,那么集合A的元素最多有______个.11．已知: 
.求证:
(1)若
,且
,则 
(2)当
时,
.
.求证:(1)若
,且
,则 
(2)当
时,
.12．如图,已知三棱柱
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
与下底面相邻的两边AB,AC均成45度的角.
(1)求点
到平面B1BCC1的距离.
(2)试问,当为多长时,点到平面
与到平面
的距离相等.
的底面是边长为2的正三角形,侧棱
与下底面相邻的两边AB,AC均成45度的角.
(1)求点
到平面B1BCC1的距离.(2)试问,当
为多长时,点到平面
与到平面
的距离相等.13．设G是紧夹在平行线
与
之间的任一凸区域(即其边界上任意两点之间所连线段都包含于它的区域),其边界
与和都有公共点．平行于的直线将G分为如图所示的
两部分,且l与和之间的距离分别为a和b.
(1)G为怎样的图形时;两部分的面积之比
达到最大?并说明理由.
(2)试求的最大值.
与
之间的任一凸区域(即其边界上任意两点之间所连线段都包含于它的区域),其边界
与和都有公共点．平行于的直线将G分为如图所示的
两部分,且l与和之间的距离分别为a和b.(1)G为怎样的图形时;
两部分的面积之比
达到最大?并说明理由.(2)试求
的最大值.14．已知数列
满足
，
满足
.证明：
.
满足
，
满足
.证明：
.