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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．﹣2022的绝对值是（ ）
A． | B． | C．2022 | D．﹣2022 |
2．党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，我国高技能人才超过60000000人，请将数据60000000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图所示的几何体是由4个完全相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．某校教师志愿者团队经常做公益活动，下表是对10名成员本学期参加公益活动情况进行的统计：
那么关于活动次数的统计数据描述正确的是（ ）
次数/次 | 10 | 8 | 7 | 4 |
人数 | 3 | 4 | 2 | 1 |
| A．中位数是8，平均数是8 | B．中位数是8，众数是3 |
| C．中位数是3，平均数是8 | D．中位数是3，众数是8 |
5．下列运算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．如图，直线
，将含
角的直角三角板
按图中位置摆放，若
，则
的度数为（ ）
，将含角的直角三角板按图中位置摆放，若，则的度数为（ ）| A． | B． | C． | D． |
7．如图，在矩形
中，
，分别以点A和C为圆心，以大于
的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线
分别交
于点E，F，则
的长为（ ）
中，，分别以点A和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线分别交于点E，F，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．如图，在
中，
，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段
匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作
交
于点Q，将
沿直线
折叠得到
，设动点P的运动时间为t秒，与
重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
中，
，动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿线段
匀速运动，当点P运动到点B时，停止运动，过点P作
交
于点Q，将
沿直线
折叠得到
，设动点P的运动时间为t秒，与
重叠部分的面积为S，则下列图象能大致反映S与t之间函数关系的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
9．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲生10次立定跳远成绩的方差为
，乙生10次立定跳远成绩的方差为
，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是___________ ．（填“甲”或“乙”）
，乙生10次立定跳远成绩的方差为，则甲、乙两名学生10次立定跳远成绩比较稳定的是10．在一个不透明的口袋中装有红球和白球共8个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅匀后，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有75次摸到红球，则口袋中红球的个数约为___________ ．
11．若关于x的一元二次方程x2+3x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_____ ．
12．如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠ADC=130°，连接AC，则∠BAC的度数为___________ ．
13．如图，在正方形中，E为
的中点，连接
交
于点F．若
，则
的面积为___________ ．
中，E为的中点，连接交于点F．若，则的面积为14．如图，在平面直角坐标系中，△AOB的边OB在y轴上，边AB与x轴交于点D，且BD=AD，反比例函数y=
(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为___________ ．
(x>0)的图像经过点A，若S△OAB=1，则k的值为15．如图，抛物线
与x轴交于点
和点
，以下结论：
①
；②
；③
；④当
时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有___________ ．（填写代表正确结论的序号）
与x轴交于点和点，以下结论：①
；②；③；④当时，y随x的增大而减小．其中正确的结论有16．如图，
为射线
上一点，
为射线
上一点，
．以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；延长
交射线于点
，以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；延长
交射线于点
，以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；…，按此规律进行下去，则
的面积___________ ．
为射线
上一点，
为射线
上一点，
．以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；延长
交射线于点
，以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；延长
交射线于点
，以
为边在其右侧作菱形
，且
与射线交于点
，得
；…，按此规律进行下去，则
的面积
17．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．18．某校为了传承中华优秀传统文化，举行“薪火传承育新人”系列活动，组建了四个活动小组：A（经典诵读），B（诗词大赛），C（传统故事），D（汉字听写）．学校规定：每名学生必须参加且只能参加其中一个小组．学校随机抽取了部分学生，对其参加活动小组的情况进行了调查．下面图1和图2是根据调查结果绘制的不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生有___________名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为___________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次随机调查的学生有___________名，在扇形统计图中“C”部分圆心角的度数为___________；
(2)通过计算补全条形统计图；
(3)若该校共有1500名学生，请根据以上调查结果，估计参加“B”活动小组的人数．
19．小华同学从一副扑克牌中取出花色为“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”各1张放入不透明的甲盒中，再从这副扑克牌中取出花色为“红心”，“黑桃”，“方块”，“梅花”各1张放入不透明的乙盒中．
(1)小华同学从甲盒中随机抽取1张，抽到扑克牌花色为“红心”的概率为___________；
(2)小华同学从甲、乙两个盒中各随机抽取1张扑克牌．请用画树状图或列表的方法，求抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和1张“方块”的概率．
(1)小华同学从甲盒中随机抽取1张，抽到扑克牌花色为“红心”的概率为___________；
(2)小华同学从甲、乙两个盒中各随机抽取1张扑克牌．请用画树状图或列表的方法，求抽到扑克牌花色恰好是1张“红心”和1张“方块”的概率．
20．2022年3月23日“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣．某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9900元购买的A款套装数量比用7500元购买的B款套装数量多5套．求A、B两款套装的单价分别是多少元．
21．如图，一艘货轮在海面上航行，准备要停靠到码头C，货轮航行到A处时，测得码头C在北偏东60°方向上．为了躲避A，C之间的暗礁，这艘货轮调整航向，沿着北偏东30°方向继续航行，当它航行到B处后，又沿着南偏东70°方向航行20海里到达码头C．求货轮从A到B航行的距离（结果精确到0.1海里．参考数据：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）．
22．如图，在
中，
为的直径，点E在上，D为
的中点，连接
并延长交于点C．连接
，在的延长线上取一点F，连接
，使
．
(1)求证：为的切线；
(2)若
，求的半径．
中，为的直径，点E在上，D为的中点，连接并延长交于点C．连接，在的延长线上取一点F，连接，使．(1)求证：
为的切线；(2)若
，求的半径．23．某文具店购进一批单价为12元的学习用品，按照相关部门规定其销售单价不低于进价，且不高于进价的1.5倍，通过分析销售情况，发现每天的销售量y（件）与销售单价x（元）满足一次函数关系，且当
时，
；当
时，
．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？
时，
；当
时，
．(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)这种学习用品的销售单价定为多少时，每天可获得最大利润，最大利润是多少元？
24．如图，在中，
，D，E，F分别为
的中点，连接
．
(1)如图1，求证：
；
(2)如图2，将
绕点D顺时针旋转一定角度，得到
，当射线
交于点G，射线
交
于点N时，连接
并延长交射线于点M，判断
与
的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在（2）的条件下，当
时，求
的长．
中，
，D，E，F分别为
的中点，连接
．
(1)如图1，求证：
；(2)如图2，将
绕点D顺时针旋转一定角度，得到
，当射线
交于点G，射线
交
于点N时，连接
并延长交射线于点M，判断
与
的数量关系，并说明理由；(3)如图3，在（2）的条件下，当
时，求
的长．25．如图，抛物线
交x轴于点
和
，交y轴于点C．
(1)求抛物线的表达式；
(2)D是直线上方抛物线上一动点，连接交于点N，当
的值最大时，求点D的坐标；
(3)P为抛物线上一点，连接
，过点P作
交抛物线对称轴于点Q，当
时，请直接写出点P的横坐标．
交x轴于点和，交y轴于点C．(1)求抛物线的表达式；
(2)D是直线
上方抛物线上一动点，连接交于点N，当的值最大时，求点D的坐标；(3)P为抛物线上一点，连接
，过点P作交抛物线对称轴于点Q，当时，请直接写出点P的横坐标．