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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．2022的相反数是（ ）
A． | B． | C．−2022 | D．2022 |
2．彩民李大叔购买1张彩票，中奖．这个事件是（ ）
| A．必然事件 | B．确定性事件 | C．不可能事件 | D．随机事件 |
3．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
6．已知点
，
在反比例函数
的图象上，且
，则下列结论一定正确的是（ ）
，在反比例函数的图象上，且，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度
随时间
的变化规律如图所示（图中
为一折线）．这个容器的形状可能是（ ）
随时间的变化规律如图所示（图中为一折线）．这个容器的形状可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
8．班长邀请
，
，
，
四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ）
，，，四位同学参加圆桌会议．如图，班长坐在⑤号座位，四位同学随机坐在①②③④四个座位，则，两位同学座位相邻的概率是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，在四边形材料
中， 
，
，
，
，
．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ）
中， ，，，，．现用此材料截出一个面积最大的圆形模板，则此圆的半径是（ ）A． | B． | C． | D． |
10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个未完成的幻方，则
与
的和是（ ）
与的和是（ ）| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
11．计算
的结果是_________ ．
的结果是12．某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是_________ ．
尺码/ |
|
|
|
|
|
销售量/双 | 1 | 3 | 10 | 4 | 2 |
13．计算：
的结果是__ ．
的结果是14．如图，沿
方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取
，
，
，则，两点的距离是_________ 
．
方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是．15．已知抛物线
（
，
，
是常数）开口向下，过
，
两点，且
．下列四个结论：
①
；
②若
，则
；
③若点
，
在抛物线上，
，且
，则；
④当
时，关于的一元二次方程
必有两个不相等的实数根．
其中正确的是_________ （填写序号）．
（，，是常数）开口向下，过，两点，且．下列四个结论：①
；②若
，则；③若点
，在抛物线上，，且，则；④当
时，关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根．其中正确的是
16．如图，在
中，
，
，分别以
的三边为边向外作三个正方形
，
，
，连接
．过点作的垂线
，垂足为
，分别交，
于点
，
．若
，
，则四边形
的面积是_________ ．
中，，，分别以的三边为边向外作三个正方形，，，连接．过点作的垂线，垂足为，分别交，于点，．若，，则四边形的面积是17．解不等式组
请按下列步骤完成解答．
(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集是_________．
请按下列步骤完成解答．(1)解不等式①，得_________；
(2)解不等式②，得_________；
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
(4)原不等式组的解集是_________．
18．如图，在四边形中，，
．
(1)求
的度数；
(2)
平分交
于点
，
．求证：
．
中，，．(1)求
的度数；(2)
平分交于点，．求证：．19．为庆祝中国共青团成立100周年，某校开展四项活动：项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．
(1)本次调查的样本容量是__________，项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；
(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
项参观学习，项团史宣讲，项经典诵读，项文学创作，要求每名学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动．该校从全体学生中随机抽取部分学生，调查他们参加活动的意向，将收集的数据整理后，绘制成如下两幅不完整的统计图．(1)本次调查的样本容量是__________，
项活动所在扇形的圆心角的大小是_________，条形统计图中项活动的人数是_________；(2)若该校约有2000名学生，请估计其中意向参加“参观学习”活动的人数．
20．如图，以为直径的
经过的顶点，，
分别平分
和
，的延长线交于点，连接
．
(1)判断
的形状，并证明你的结论；
(2)若
，
，求的长．
为直径的经过的顶点，，分别平分和，的延长线交于点，连接．(1)判断
的形状，并证明你的结论；(2)若
，，求的长．21．如图是由小正方形组成的
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．
的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图（1）中，
，
分别是边
，
与网格线的交点．先将点
绕点旋转
得到点
，画出点，再在上画点
，使
；
(2)在图（2）中，
是边上一点，
．先将绕点
逆时针旋转
，得到线段
，画出线段，再画点
，使，两点关于直线对称．
网格，每个小正方形的顶点叫做格点．
的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示．
(1)在图（1）中，
，
分别是边
，
与网格线的交点．先将点
绕点旋转
得到点
，画出点，再在上画点
，使
；(2)在图（2）中，
是边上一点，
．先将绕点
逆时针旋转
，得到线段
，画出线段，再画点
，使，两点关于直线对称．22．在一条笔直的滑道上有黑、白两个小球同向运动，黑球在处开始减速，此时白球在黑球前面
处．
小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：
）、运动距离（单位：
）随运动时间（单位：
）变化的数据，整理得下表．
小聪探究发现，黑球的运动速度与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．
(1)直接写出关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）
(2)当黑球减速后运动距离为
时，求它此时的运动速度；
(3)若白球一直 以
的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．
处开始减速，此时白球在黑球前面处．小聪测量黑球减速后的运动速度
（单位：）、运动距离（单位：）随运动时间（单位：）变化的数据，整理得下表．运动时间 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
运动速度 | 10 | 9.5 | 9 | 8.5 | 8 |
运动距离 | 0 | 9.75 | 19 | 27.75 | 36 |
与运动时间之间成一次函数关系，运动距离与运动时间之间成二次函数关系．(1)直接写出
关于的函数解析式和关于的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）(2)当黑球减速后运动距离为
时，求它此时的运动速度；(3)若白球
的速度匀速运动，问黑球在运动过程中会不会碰到白球？请说明理由．23．问题提出：如图（1），中，
，是
的中点，延长至点，使
，延长
交于点
，探究
的值．
(1)先将问题特殊化．如图（2），当
时，直接写出的值；
(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
问题拓展：如图（3），在中，，是的中点，
是边上一点，
，延长至点，使
，延长交于点．直接写出的值（用含
的式子表示）．
中，，是的中点，延长至点，使，延长交于点，探究的值．(1)先将问题特殊化．如图（2），当
时，直接写出的值；(2)再探究一般情形．如图（1），证明（1）中的结论仍然成立．
问题拓展：如图（3），在
中，，是的中点，是边上一点，，延长至点，使，延长交于点．直接写出的值（用含的式子表示）．24．抛物线
交
轴于A，两点（A在的左边），
是第一象限抛物线上一点，直线交
轴于点．
(1)直接写出A，两点的坐标；
(2)如图（1），当
时，在抛物线上存在点（异于点），使，两点到的距离相等，求出所有满足条件的点的横坐标；
(3)如图（2），直线
交抛物线于另一点，连接
交轴于点，点的横坐标为
．求
的值（用含的式子表示）．
交
轴于A，两点（A在的左边），
是第一象限抛物线上一点，直线交
轴于点．
(1)直接写出A，
两点的坐标；(2)如图（1），当
时，在抛物线上存在点（异于点），使，两点到的距离相等，求出所有满足条件的点的横坐标；(3)如图（2），直线
交抛物线于另一点，连接
交轴于点，点的横坐标为
．求
的值（用含的式子表示）．