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全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．2022的倒数是（ ）
| A．2022 | B． | C． | D． |
2．地球上的陆地面积约为
，数字
用科学记数法表示为( )
，数字用科学记数法表示为( )A． | B． | C． | D． |
3．实数c，d在数轴上的对应点如图所示，则下列式子正确的是( )
A． | B． | C． | D． |
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )
| A．平均数 | B．标准差 | C．方差 | D．中位数 |
6．已知圆锥的底面半径为5，高为12，则它的侧面展开图的面积是( )
A． | B． | C． | D． |
7．如图，将平行四边形
沿对角线
折叠，使点A落在E处．若
，
，则
的度数为( )
沿对角线折叠，使点A落在E处．若，，则的度数为( )A． | B． | C． | D． |
8．下列说法不正确 的是( )
| A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形 |
| B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形 |
| C．有两个角互余的三角形是直角三角形 |
| D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形 |
9．平面直角坐标系中，点M在y轴的非负半轴上运动，点N在x轴上运动，满足
．点Q为线段
的中点，则点Q运动路径的长为( )
．点Q为线段
的中点，则点Q运动路径的长为( )A． | B． | C． | D． |
10．函数
叫做高斯函数，其中x为任意实数，
表示不超过x的最大整数．定义
，则下列说法正确的个数为( )
①
；
②
；
③高斯函数中，当
时，x的取值范围是
；
④函数
中，当
时，
．
叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数．定义，则下列说法正确的个数为( )①
；②
；③高斯函数
中，当时，x的取值范围是；④函数
中，当时，．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
11．在函数
中，自变量
的取值范围是_________ ．
中，自变量的取值范围是12．写出一个过点
且y随x增大而减小的一次函数关系式____________ ．
且y随x增大而减小的一次函数关系式13．满足不等式组
的整数解是____________ ．
的整数解是14．不透明的盒中装有三张卡片，编号分别为1，2，3．三张卡片质地均匀，大小、形状完全相同，摇匀后从中随机抽取一张卡片记下编号，然后放回盒中再摇匀，再从盒中随机取出一张卡片，则两次所取卡片的编号之积为奇数的概率为____________ ．
15．已知代数式
是一个完全平方式，则实数t的值为____________ ．
是一个完全平方式，则实数t的值为16．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，则第16个图案中的“
”的个数是____________ ．
”的个数是 17．已知函数
的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________ ．
的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为18．如图，正方形
中，点E，F分别是边
上的两个动点，且正方形的周长是
周长的2倍，连接
分别与对角线
交于点M，N．给出如下几个结论：①若
，则
；②
；③若
，则
；④若
，则．其中正确结论的序号为____________ ．
中，点E，F分别是边
上的两个动点，且正方形的周长是
周长的2倍，连接
分别与对角线
交于点M，N．给出如下几个结论：①若
，则
；②
；③若
，则
；④若
，则．其中正确结论的序号为
19．计算：
．
．20．先化简，再求值：
．其中
．
．其中
．21．某工厂生产某种零件，由于技术上的改进，现在平均每天比原计划多生产20个零件，现在生产800个零件所需时间与原计划生产600个零件所需时间相同．求现在平均每天生产多少个零件？
22．如图，为了修建跨江大桥，需要利用数学方法测量江的宽度
．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为
和
．若飞机离地面的高度
为
，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到
，参考数据：
）
．飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为和．若飞机离地面的高度为，且点D，A，B在同一水平直线上，试求这条江的宽度（结果精确到，参考数据：）23．中华文化源远流长，中华诗词寓意深广，为了传承优秀传统文化，我市某校团委组织了一次全校2000名学生参加的“中国诗词大会”海选比赛，赛后发现所有参赛学生的成绩不低于50分，为了更好地了解本次海选比赛的成绩分布情况．随机选取其中200名学生的海选比赛成绩（总分100分）作为样本进行整理，得到海选成绩统计表与扇形统计图如下：
抽取的200名学生成绩统计表
请根据所给信息解答下列问题：
(1)填空：①
____________，②
____________，③
____________度；
(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
抽取的200名学生成绩统计表
| 组别 | 海选成绩 | 人数 |
| A组 |  | 10 |
| B组 |  | 30 |
| C组 |  | 40 |
| D组 |  | a |
| E组 |  | 70 |
请根据所给信息解答下列问题：
(1)填空：①
____________，②____________，③____________度；(2)若把统计表每组中各个成绩用这组数据的中间值代替（例如：A组数据中间值为55分），请估计被选取的200名学生成绩的平均数；
(3)规定海选成绩不低于90分记为“优秀”，请估计该校参加这次海选比赛的2000名学生中成绩“优秀”的有多少人？
24．如图，在四边形
中，点E，C为对角线
上的两点，
．连接
．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若
，求证：
．
中，点E，C为对角线上的两点，．连接．(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)若
，求证：．25．已知反比例函数
和一次函数
，其中一次函数图象过
，
两点．
(1)求反比例函数的关系式；
(2)如图，函数
的图象分别与函数
图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得
周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
和一次函数，其中一次函数图象过，两点．(1)求反比例函数的关系式；
(2)如图，函数
的图象分别与函数图象交于A，B两点，在y轴上是否存在点P，使得周长最小？若存在，求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．26．果园有果树60棵，现准备多种一些果树提高果园产量．如果多种树，那么树之间的距离和每棵果树所受光照就会减少，每棵果树的平均产量随之降低．根据经验，增种10棵果树时，果园内的每棵果树平均产量为
．在确保每棵果树平均产量不低于
的前提下，设增种果树x（
且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为
，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．
(1)图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________
；
(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量
最大？最大产量是多少？
．在确保每棵果树平均产量不低于的前提下，设增种果树x（且x为整数）棵，该果园每棵果树平均产量为，它们之间的函数关系满足如图所示的图象．(1)图中点P所表示的实际意义是________________________，每增种1棵果树时，每棵果树平均产量减少____________
；(2)求y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；
(3)当增种果树多少棵时，果园的总产量
最大？最大产量是多少？27．如图，已知
是
外接圆
的直径，
．点D为外的一点，
．点E为中点，弦
过点E．
．连接
．
(1)求证：
是的切线；
(2)求证：
；
(3)当
时，求弦的长．
是
外接圆
的直径，
．点D为外的一点，
．点E为中点，弦
过点E．
．连接
．
(1)求证：
是的切线；(2)求证：
；(3)当
时，求弦的长．28．已知二次函数
图像的对称轴为直线
．将二次函数图像中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图像C．
(1)求b的值；
(2)①当
时，图像C与x轴交于点M，N（M在N的左侧），与y轴交于点P．当
为直角三角形时，求m的值；
②在①的条件下，当图像C中
时，结合图像求x的取值范围；
(3)已知两点
，当线段与图像C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．
图像的对称轴为直线．将二次函数图像中y轴左侧部分沿x轴翻折，保留其他部分得到新的图像C．(1)求b的值；
(2)①当
时，图像C与x轴交于点M，N（M在N的左侧），与y轴交于点P．当为直角三角形时，求m的值；②在①的条件下，当图像C中
时，结合图像求x的取值范围；(3)已知两点
，当线段与图像C恰有两个公共点时，直接写出m的取值范围．