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难度系数：0.85 
答案解析
有奖纠错
1．若
，则m的值为（ ）
，则m的值为（ ）| A．8 | B．6 | C．5 | D．2 |
2．若a，b互为相反数，c的倒数是4，则
的值为（ ）
的值为（ ）A． | B． | C． | D．16 |
3．若
，则下列不等式中正确的是（ ）
，则下列不等式中正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．几个大小相同，且棱长为1的小正方体所搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图的面积为（ ）
| A．3 | B．4 | C．6 | D．9 |
5．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．若
是方程
的两个实数根，则
的值为（ ）
是方程的两个实数根，则的值为（ ）A．3或 | B． 或9 | C．3或 | D．或6 |
7．如图，
是
的两条直径，E是劣弧
的中点，连接
，
．若
，则
的度数为（ ）
是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
8．在一次函数
中，y的值随x值的增大而增大，且
，则点
在（ ）
中，y的值随x值的增大而增大，且，则点在（ ）| A．第四象限 | B．第三象限 | C．第二象限 | D．第一象限 |
9．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，A，B，C，D四个点均在格点上，
与
相交于点E，连接，则
与
的周长比为（ ）
与相交于点E，连接，则与的周长比为（ ）| A．1：4 | B．4：1 | C．1：2 | D．2：1 |
10．已知实数a，b满足
，则代数式
的最小值等于（ ）
，则代数式
的最小值等于（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
11．如图，在
中，
，将
绕点C顺时针旋转得到
，其中点
与点A是对应点，点
与点B是对应点．若点恰好落在
边上，则点A到直线
的距离等于（ ）
中，，将绕点C顺时针旋转得到，其中点与点A是对应点，点与点B是对应点．若点恰好落在边上，则点A到直线的距离等于（ ）A． | B． | C．3 | D．2 |
12．如图，在矩形
中，
，点E，F分别在
边上，
，AF与
相交于点O，连接
，若
，则与
之间的数量关系正确的是（ ）
中，
，点E，F分别在
边上，
，AF与
相交于点O，连接
，若
，则与
之间的数量关系正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
13．若代数式
在实数范围内有意义，则x的取值范围是___________ ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是14．计算：
___________ ．
15．某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：
根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是___________ ．（填“甲”或“乙”）
| 候选人 | 通识知识 | 专业知识 | 实践能力 |
| 甲 | 80 | 90 | 85 |
| 乙 | 80 | 85 | 90 |
16．如图，已知的半径为2，是的弦．若
，则劣弧
的长为___________ ．
的半径为2，是的弦．若，则劣弧的长为17．若一个多项式加上
，结果得
，则这个多项式为___________ ．
，结果得，则这个多项式为18．如图，在
中，
，
，D为
边上一点，且
，连接
，以点D为圆心，
的长为半径作弧，交
于点E（异于点C），连接
，则的长为___________ ．
中，
，
，D为
边上一点，且
，连接
，以点D为圆心，
的长为半径作弧，交
于点E（异于点C），连接
，则的长为
19．如图，反比例函数
在第一象限的图象上有
，
两点，直线与x轴相交于点C，D是线段
上一点．若
，连接
，记
的面积分别为
，则
的值为___________ ．
在第一象限的图象上有，两点，直线与x轴相交于点C，D是线段上一点．若，连接，记的面积分别为，则的值为20．2022年3月28日是第27个全国中小学生安全教育日．某校为调查本校学生对安全知识的了解情况，从全校学生中随机抽取若干名学生进行测试，测试后发现所有测试的学生成绩均不低于50分将全部测试成绩x（单位：分）进行整理后分为五组（
，
，
，
，
），并绘制成如下的频数直方图（如图）．
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生；
(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
，，，，），并绘制成如下的频数直方图（如图）．请根据所给信息，解答下列问题：
(1)在这次调查中，一共抽取了___________名学生；
(2)若测试成绩达到80分及以上为优秀，请你估计全校960名学生对安全知识的了解情况为优秀的学生人数；
(3)为了进一步做好学生安全教育工作，根据调查结果，请你为学校提一条合理化建议．
21．如图，是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高
米．某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角
为
，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角
为
，已知
，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度．
是底部B不可到达的一座建筑物，A为建筑物的最高点，测角仪器的高米．某数学兴趣小组为测量建筑物的高度，先在H处用测角仪器测得建筑物顶端A处的仰角为，再向前走5米到达G处，又测得建筑物顶端A处的仰角为，已知，H，G，B三点在同一水平线上，求建筑物的高度．22．由于精准扶贫的措施科学得当，贫困户小颖家今年种植的草莓喜获丰收，采摘上市16天全部销售完．小颖对销售情况进行统计后发现，在该草莓上市第x天（x取整数）时，日销售量y（单位：千克）与x之间的函数关系式为
草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．
(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；
(2)求当
时，草莓价格m与x之间的函数关系式；
(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？
草莓价格m（单位：元/千克）与x之间的函数关系如图所示．(1)求第14天小颖家草莓的日销售量；
(2)求当
时，草莓价格m与x之间的函数关系式；(3)试比较第8天与第10天的销售金额哪天多？
23．如图，为
的切线，C为切点，D是上一点，过点D作
，垂足为F，
交于点E，连接
并延长交于点G，连接
，已知
．
(1)若的半径为5，求
的长；
(2)试探究与之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）
为
的切线，C为切点，D是上一点，过点D作
，垂足为F，
交于点E，连接
并延长交于点G，连接
，已知
．
(1)若
的半径为5，求
的长；(2)试探究
与之间的数量关系，写出并证明你的结论．（请用两种证法解答）24．如图，在平行四边形中，
是一条对角线，且
，
，
，
是
边上两点，点在点的右侧，
，连接
，的延长线与
的延长线相交于点
．
(1)如图1，
是边上一点，连接
，
，与相交于点
．
①若
，求
的长；
②在满足①的条件下，若
，求证：
；
(2)如图2，连接
，
是上一点，连接
．若
，且
，求的长．
中，
是一条对角线，且
，
，
，
是
边上两点，点在点的右侧，
，连接
，的延长线与
的延长线相交于点
．
(1)如图1，
是边上一点，连接
，
，与相交于点
．①若
，求
的长；②在满足①的条件下，若
，求证：
；(2)如图2，连接
，
是上一点，连接
．若
，且
，求的长．25．如图，在平面直角坐标系中，抛物线
与x轴交于A，B两点，点B的坐标是
，顶点C的坐标是
，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线
与y轴交于点G．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接
，记
的面积分别为．当
，且直线
时，求证：点N与点M关于y轴对称；
(3)如图2，直线
与y轴交于点H，是否存在点M，使得
．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
与x轴交于A，B两点，点B的坐标是，顶点C的坐标是，M是抛物线上一动点，且位于第一象限，直线与y轴交于点G．(1)求该抛物线的解析式；
(2)如图1，N是抛物线上一点，且位于第二象限，连接
，记的面积分别为．当，且直线时，求证：点N与点M关于y轴对称；(3)如图2，直线
与y轴交于点H，是否存在点M，使得．若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．