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难度系数：0.85 
答案解析
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1．
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）A． | B．2 | C． | D． |
2．2021年5月15日，天问一号探测器成功着陆火星，中国成为全世界第二个实现火星着陆的国家．据测算，地球到火星的最近距离约为55 000 000km，将数据55 000 000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
4．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图，在
中，
，
平分
，则
的度数为（ ）
中，，平分，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
6．方程
的根是（ ）
的根是（ ）A． | B． | C． | D． |
7．不等式
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
的解集在数轴上表示正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
8．计算
的结果是（ ）
的结果是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．如图，边长为1的正方形网格图中，点
，
都在格点上，若
，则
的长为（ ）
，都在格点上，若，则的长为（ ）A． | B． | C． | D． |
10．现有4盒同一品牌的牛奶，其中2盒已过期，随机抽取2盒，至少有一盒过期的概率是（ ）
| A． | B． | C． | D． |
11．如图，
、
分别与
相切于、，
，
为上一点，则
的度数为（ ）
、分别与相切于、，，为上一点，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
12．某工厂生产、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫
所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫
，根据题意可列方程为（ ）
、两种型号的扫地机器人．型机器人比型机器人每小时的清扫面积多50%；清扫所用的时间型机器人比型机器人多用40分钟． 两种型号扫地机器人每小时分别清扫多少面积？若设型扫地机器人每小时清扫，根据题意可列方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
13．已知
，下列结论：①
；②
；③若
，则
；④若
，则
，其中正确的个数是（ ）
，下列结论：①；②；③若，则；④若，则，其中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
14．实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．下图为表示镭的放射规律的函数图像，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ）
| A．4860年 | B．6480年 | C．8100年 | D．9720年 |
15．分解因式：2a3﹣8a=________ ．
16．比较大小：
___ 5（选填“
”、“ 
”、“ 
” ）．
”、“ ”、“ ” ）．17．某学校八年级（2）班有20名学生参加学校举行的“学党史、看红书”知识竞赛，成绩统计如图．这个班参赛学生的平均成绩是___ ．
18．在平面直角坐标系中，
的对称中心是坐标原点，顶点
、
的坐标分别是
、
，将沿
轴向右平移3个单位长度，则顶点
的对应点
的坐标是___ ．
的对称中心是坐标原点，顶点
、
的坐标分别是
、
，将沿
轴向右平移3个单位长度，则顶点
的对应点
的坐标是19．数学知识在生产和生活中被广泛应用，下列实例所应用的最主要的几何知识，说法正确的是___ （只填写序号）．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
①射击时，瞄准具的缺口、准星和射击目标在同一直线上，应用了“两点确定一条直线”；
②车轮做成圆形，应用了“圆是中心对称图形”；
③学校门口的伸缩门由菱形而不是其他四边形组成，应用了“菱形的对角线互相垂直平分”；
④地板砖可以做成矩形，应用了“矩形对边相等”．
20．计算
．
．21．实施乡村振兴计划以来，我市农村经济发展进入了快车道，为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况，小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户，收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下（单位：万元）：0.69；0.73；0.74；0.80；0.81；0.98；0.93；0.81；0.89；0.69；0.74；0.99；0.98；0.78；0.80；0.89；0.83；0.89；0.94；0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析，得到下表：
| 分组 | 频数 | ||
| 0.65≤x＜0.70 | 2 | ||
| 0.70≤x＜0.75 | 3 | ||
| 0.75≤x＜0.80 | 1 | ||
| 0.80≤x＜0.85 | a | ||
| 0.85≤x＜0.90 | 4 | ||
| 0.90≤x＜0.95 | 2 | ||
| 0.95≤x＜1.00 | b | ||
| 统计量 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 数值 | 0.84 | c | d |
（1）表格中：a＝ ，b＝ ，c＝ ，d＝ ；
（2）试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数；
（3）该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元，能否超过村里一半以上的家庭？请说明理由．
22．如图，在某小区内拐角处的一段道路上，有一儿童在C处玩耍，一辆汽车从被楼房遮挡的拐角另一侧的A处驶来，已知CM＝3m，CO＝5m，DO＝3m，∠AOD＝70°，汽车从A处前行多少米才能发现C处的儿童（结果保留整数）？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75；sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）
23．已知函数
（1）画出函数图象；
列表：
描点，连线得到函数图象：
（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；
（3）设
是函数图象上的点，若
，证明：
．
（1）画出函数图象；
列表：
| x | ．．． | | | | | | | | | ．．． |
| y | ．．． | | | | | | | | | ．．． |
（2）该函数是否有最大或最小值？若有，求出其值，若没有，简述理由；
（3）设
是函数图象上的点，若
，证明：
．24．如图，已知在⊙O中， 
，OC与AD相交于点E．求证：
（1）AD∥BC
（2）四边形BCDE为菱形．
，OC与AD相交于点E．求证：（1）AD∥BC
（2）四边形BCDE为菱形．
25．公路上正在行驶的甲车，发现前方20m处沿同一方向行驶的乙车后，开始减速，减速后甲车行驶的路程s（单位：m）、速度v（单位：m/s）与时间t（单位：s） 的关系分别可以用二次函数和一次函数表示，其图象如图所示．
（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
（1）当甲车减速至9m/s时，它行驶的路程是多少？
（2）若乙车以10m/s的速度匀速行驶，两车何时相距最近，最近距离是多少？
26．如图，已知正方形ABCD，点E是BC边上一点，将△ABE沿直线AE折叠，点B落在F处，连接BF并延长，与∠DAF的平分线相交于点H，与AE，CD分别相交于点G，M，连接HC
（1）求证：AG＝GH；
（2）若AB＝3，BE＝1，求点D到直线BH的距离；
（3）当点E在BC边上（端点除外）运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？
（1）求证：AG＝GH；
（2）若AB＝3，BE＝1，求点D到直线BH的距离；
（3）当点E在BC边上（端点除外）运动时，∠BHC的大小是否变化？为什么？
