黑龙江省绥化市2021年中考数学真题试卷

难度系数：0.94

答案解析

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1．现实世界中，对称无处不在．在美术字中，有些汉字也具有对称性．下列汉字是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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2．据国家卫健委统计，截至6月2日，我国接种新冠疫苗已超过704000000剂次．把704000000这个数用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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3．如图是由7个相同的小正方体组合而成的几何体．这个几何体的左视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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4．若式子

在实数范围内有意义，则

的取值范围是（）

A．

B．

且

C．

且

D．

难度系数：0.94

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有奖纠错

5．定义一种新的运算：如果

．则有

，那么

的值是（）

A．

B．5

C．

D．

难度系数：0.85

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有奖纠错

6．下列命题是假命题的是（）

A．任意一个三角形中，三角形两边的差小于第三边

B．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半

C．如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角一定相等

D．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

难度系数：0.94

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7．下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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8．已知一个多边形内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（）

A．八边形

B．九边形

C．十边形

D．十二边形

难度系数：0.65

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9．近些年来，移动支付已成为人们的主要支付方式之一．某企业为了解员工某月

两种移动支付方式的使用情况，从企业2000名员工中随机抽取了200人，发现样本中

两种支付方式都不使用的有10人，样本中仅使用

种支付方式和仅使用

种支付方式的员工支付金额

（元）分布情况如下表：

支付金额（元）
仅使用	36人	18人	6人
仅使用	20人	28人	2人

下面有四个推断：
①根据样本数据估计，企业2000名员工中，同时使用

两种支付方式的为800人；
②本次调查抽取的样本容量为200人；
③样本中仅使用

种支付方式的员工，该月支付金额的中位数一定不超过1000元；
④样本中仅使用

种支付方式的员工，该月支付金额的众数一定为1500元．
其中正确的是（）

A．①③

B．③④

C．①②

D．②④

难度系数：0.85

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10．根据市场需求，某药厂要加速生产一批药品，现在平均每天生产药品比原计划平均每天多生产500箱，现在生产6000箱药品所需时间与原计划生产4500箱药品所需时间相同，那么原计划平均每天生产多少箱药品?设原计划平均每天可生产

箱药品，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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11．已知在

中，

，

．点

为边

上的动点，点

为边

上的动点，则线段

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.40

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有奖纠错

12．如图所示，在矩形纸片

中，

，点

分别是矩形的边

上的动点，将该纸片沿直线

折叠．使点

落在矩形边

上，对应点记为点

，点

落在

处，连接

与

交于点

．则下列结论成立的是（）
①

；
②当点

与点

重合时

；
③

的面积

的取值范围是

；
④当

时，

．

A．①③

B．③④

C．②③

D．②④

难度系数：0.94

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13．在单词

（数学）中任意选择一个字母恰好是字母“

”的概率是________．

难度系数：0.94

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14．在实数范围内分解因式：

_________．

难度系数：0.85

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15．一条弧所对的圆心角为135°弧长等于半径为5cm的圆的周长的3倍，则这条弧的半径为__________cm．

难度系数：0.85

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16．当

时，代数式

的值是____．

难度系数：0.65

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17．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个

种奖品和4个

种奖品共需100元；购买5个

种奖品和2个

种奖品共需130元．学校准备购买

两种奖品共20个，且

种奖品的数量不小于

种奖品数量的

，则在购买方案中最少费用是_____元．

难度系数：0.85

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18．已知

是一元二次方程

的两个根，则

__________．

难度系数：0.85

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19．边长为

的正六边形，它的外接圆与内切圆半径的比值是_______．

难度系数：0.40

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20．如图，在平面直角坐标系中，

为坐标原点，

垂直于

轴，以

为对称轴作

的轴对称图形，对称轴

与线段

相交于点

，点

的对应点

恰好落在

的双曲线上．点

的对应点分别是点

．若点

为

的中点，且

，则

的值为____．

难度系数：0.65

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21．在边长为4的正方形

中，连接对角线

，点

是正方形边上或对角线上的一点，若

，则

______．

难度系数：0.65

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有奖纠错

22．下面各图形是由大小相同的三角形摆放而成的，图①中有1个三角形，图②中有5个三角形，图③中有11个三角形，图④中有19个三角形…，依此规律，则第

个图形中三角形个数是_______．

难度系数：0.85

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有奖纠错

23．（1）如图，已知

为边

上一点，请用尺规作图的方法在边

上求作一点

．使

．（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在上图中，如果

，则

的周长是_______

．

难度系数：0.65

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有奖纠错

24．如图所示，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，把小正方形的顶点叫做格点，

为平面直角坐标系的原点，矩形

的4个顶点均在格点上，连接对角线

．

（1）在平面直角坐标系内，以原点

为位似中心，把

缩小，作出它的位似图形，并且使所作的位似图形与

的相似比等于

；
（2）将

以

为旋转中心，逆时针旋转

，得到

，作出

，并求出线段

旋转过程中所形成扇形的周长．

难度系数：0.65

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有奖纠错

25．一种可折叠的医疗器械放置在水平地面上，这种医疗器械的侧面结构如图实线所示，底座为

，点

在同一条直线上，测得

，

，其中一段支撑杆

，另一段支撑杆

，求支撑杆上的点

到水平地面的距离

是多少?（用四舍五入法对结果取整数，参考数据

）

难度系数：0.65

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有奖纠错

26．小刚和小亮两人沿着直线跑道都从甲地出发，沿着同一方向到达乙地，甲乙两地之间的距离是720米，先到乙地的人原地休息，已知小刚先从甲地出发4秒后，小亮从甲地出发，两人均保持匀速前行．第一次相遇后，保持原速跑一段时间，小刚突然加速，速度比原来增加了2米/秒，并保持这一速度跑到乙地（小刚加速过程忽略不计）．小刚与小亮两人的距离