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难度系数：0.94 
答案解析
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1．若
，则实数
在数轴上对应的点的位置是（ ）．
，则实数在数轴上对应的点的位置是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
2．一个两位数，它的十位数字是
，个位数字是
，那么这个两位数是（ ）．
，个位数字是，那么这个两位数是（ ）．A． | B． | C． | D． |
3．已知，
是等腰三角形的两边长，且，满足
，则此等腰三角形的周长为（ ）．
，是等腰三角形的两边长，且，满足，则此等腰三角形的周长为（ ）．| A．8 | B．6或8 | C．7 | D．7或8 |
4．如图所示的几何体的左视图是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
5．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3，BC=5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（ ）
| A．7.5 | B．8 | C．15 | D．无法确定 |
6．如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于
，
两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，
厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）．
，
两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，
厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（ ）．
| A．1.0厘米/分 | B．0.8厘米/分 | C．12厘米/分 | D．1.4厘米/分 |
7．如图，一根5米长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只羊
（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．
（羊在草地上活动），那么羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）平方米．
A． | B． | C． | D． |
8．新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
9．已知
是一元二次方程
的一个根，则代数式
的值等于______ ．
是一元二次方程的一个根，则代数式的值等于10．5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为______ ．
11．已知单项式
与
是同类项，则
______ ．
与是同类项，则12．已知点
在第四象限，则的取值范围是______ ．
在第四象限，则的取值范围是13．已知点
和点
在反比例函数
的图象上，则
与
的大小关系是______ ．
和点
在反比例函数
的图象上，则
与
的大小关系是14．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是_____ ．
15．如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为__________ ．
16．点
是非圆上一点，若点到
上的点的最小距离是
，最大距离是
，则的半径是______ ．
是非圆上一点，若点到
上的点的最小距离是
，最大距离是
，则的半径是17．如图，在
中，
，
，
分别是边
，
，
的中点，若
的周长为10，则的周长为______ ．
中，，，分别是边，，的中点，若的周长为10，则的周长为18．如图，在
中，对角线
，
，垂足为
，且
，
，则
与
之间的距离为______ ．
中，对角线
，
，垂足为
，且
，
，则
与
之间的距离为
19．如图，正方形
的边长为8，
是
边上一点，且
，
是对角线
上一动点，则
的最小值为______ ．
的边长为8，
是
边上一点，且
，
是对角线
上一动点，则
的最小值为
20．观察下列各等式：①
；②
；③
…根据以上规律，请写出第5个等式：______ ．
；②；③…根据以上规律，请写出第5个等式：21．先化简，再求值：
，其中
．
，其中
．22．如图，
是
的对角线．
（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段
的垂直平分线
，交，，
分别于，
，，连接
，
（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）试判断四边形
的形状并说明理由．
是的对角线．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段
的垂直平分线，交，，分别于，，，连接，（保留作图痕迹，不写作法）．（2）试判断四边形
的形状并说明理由．23．如图，在
中，
是
边上的中线，以
为直径的交于点
，过点作
于点
，交的延长线于点
，过点作
于点
．
（1）求证：
；
（2）求证：直线
是的切线．
中，
是
边上的中线，以
为直径的交于点
，过点作
于点
，交的延长线于点
，过点作
于点
．（1）求证：
；（2）求证：直线
是的切线．
24．如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度
米，且两扇门的大小相同（即
），将左边的门
绕门轴
向里面旋转
，将右边的门
绕门轴
向外面旋转
，其示意图如图2，求此时
与
之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据
，
，
）．
米，且两扇门的大小相同（即
），将左边的门
绕门轴
向里面旋转
，将右边的门
绕门轴
向外面旋转
，其示意图如图2，求此时
与
之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据
，
，
）．
25．为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：
请根据统计表中提供的信息解答下列问题：
（1）填空：
______，
______，
______．
（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．
（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．
| 月平均用水量（吨） | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 频数（户数） | 4 |  | 9 | 10 | 7 |
| 频率 | 0.08 | 0.40 |  |  | 0.14 |
（1）填空：
______，
______，
______．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是______，众数是______，中位数是______．
（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？
（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙丙丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．
26．在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作
等大小的角，可以采用如下方法：
操作感知：
第一步：对折矩形纸片
，使与重合，得到折痕
，把纸片展开（如图13-1）．
第二步：再一次折叠纸片，使点落在上，并使折痕经过点，得到折痕
，同时得到线段
（如图13-2）．
猜想论证：
（1）若延长交于点，如图13-3所示，试判定
的形状，并证明你的结论．
拓展探究：
（2）在图13-3中，若
，当
满足什么关系时，才能在矩形纸片中剪出符（1）中的等边三角形
？
等大小的角，可以采用如下方法：操作感知：
第一步：对折矩形纸片
，使与重合，得到折痕
，把纸片展开（如图13-1）．第二步：再一次折叠纸片，使点
落在上，并使折痕经过点，得到折痕
，同时得到线段
（如图13-2）．
猜想论证：
（1）若延长
交于点，如图13-3所示，试判定
的形状，并证明你的结论．拓展探究：
（2）在图13-3中，若
，当
满足什么关系时，才能在矩形纸片中剪出符（1）中的等边三角形
？27．如图，在平面直角坐标系中，直线
与坐标轴交于
两点，点在
轴上，点在
轴上，
点的坐标为
，抛物线
经过点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）根据图象写出不等式
的解集；
（3）点是抛物线上的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为
点,当
时，求P点的坐标．
与坐标轴交于
两点，点在
轴上，点在
轴上，
点的坐标为
，抛物线
经过点
．
（1）求抛物线的解析式；
（2）根据图象写出不等式
的解集；（3）点
是抛物线上的一动点，过点作直线的垂线段，垂足为
点,当
时，求P点的坐标．