搜索
全一卷
难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．在
，
，
，
这四个数中，整数是（ ）
，
，
，
这四个数中，整数是（ ）| A． | B． | C． | D． |
2．下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是( )
A． | B． |
C． | D． |
3．北京故宫的占地面积约为720 000m2，将720 000用科学记数法表示为( ).
| A．72×104 | B．7.2×105 | C．7.2×106 | D．0.72×106 |
4．下列说法正确的是（ ）
A． | B．若 取最小值，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
5．已知
，则分式
与
的大小关系是（ ）
，则分式与的大小关系是（ ）A． | B． | C． | D．不能确定 |
6．已知反比例函数
，当
时，
随
的增大而减小，那么一次的数
的图像经过第（ ）
，当时，随的增大而减小，那么一次的数的图像经过第（ ）| A．一，二，三象限 | B．一，二，四象限 |
| C．一，三，四象限 | D．二，三，四象限 |
7．一个儿何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小正方块的个数，能正确表示该几何体的主视图的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
8．如图，
是线段
上除端点外的一点，将
绕正方形
的顶点
顺时针旋转
，得到
．连接
交
于点
．下列结论正确的是（ ）
是线段上除端点外的一点，将绕正方形的顶点顺时针旋转，得到．连接交于点．下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
9．小刚家2019年和2020年的家庭支出如下，已知2020年的总支出比2019年的总支出增加了2成，则下列说法正确的是（ ）
| A．2020年教育方面的支出是2019年教育方面的支出的1.4倍； |
| B．2020年衣食方面的支出比2019年衣食方面的支出增加了10%； |
| C．2020年总支出比2019年总支出增加了2%； |
| D．2020年其他方面的支出与2019年娱乐方面的支出相同． |
10．已知函数
，则下列说法不正确的个数是（ ）
①若该函数图像与轴只有一个交点，则
②方程
至少有一个整数根
③若
，则的函数值都是负数
④不存在实数
，使得
对任意实数都成立
，则下列说法不正确的个数是（ ）①若该函数图像与
轴只有一个交点，则②方程
至少有一个整数根③若
，则的函数值都是负数④不存在实数
，使得对任意实数都成立| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
11．
________
12．已知
，则
________
，则13．一个圆柱形橡皮泥，底面积是
．高是
．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为
的圆锥，则这个圆锥的底面积是______ 
．高是
．如果用这个橡皮泥的一半，把它捏成高为
的圆锥，则这个圆锥的底面积是
14．如图，3条直线两两相交最多有3个交点，4条直线两两相交最多有6个交点，按照这样的规律，则20条直线两两相交最多有______ 个交点
15．三个数3，
在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为______
在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则的取值范围为16．如图，作
的任意一条直经
，分别以
为圆心，以
的长为半径作弧，与相交于点
和
，顺次连接
，得到六边形
，则的面积与阴影区域的面积的比值为______ ；
的任意一条直经，分别以为圆心，以的长为半径作弧，与相交于点和，顺次连接，得到六边形，则的面积与阴影区域的面积的比值为17．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元/间，双人间140元/间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共________ 间；
18．已知，如图1，若
是
中
的内角平分线，通过证明可得
，同理，若
是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，
是的内角平分线，则的
边上的中线长
的取值范围是________
是
中
的内角平分线，通过证明可得
，同理，若
是中的外角平分线，通过探究也有类似的性质．请你根据上述信息，求解如下问题：如图2，在中，
是的内角平分线，则的
边上的中线长
的取值范围是
19．计算
20．先因式分解，再计算求值：
，其中
．
，其中
．21．解方程：
22．小明在
点测得
点在点的北偏西
方向，并由点向南偏西
方向行走到达
点测得点在点的北偏西方向，继续向正西方向行走
后到达
点，测得点在点的北偏东
方向，求
两点之间的距离．（结果保留
，参数数据
）
点测得
点在点的北偏西
方向，并由点向南偏西
方向行走到达
点测得点在点的北偏西方向，继续向正西方向行走
后到达
点，测得点在点的北偏东
方向，求
两点之间的距离．（结果保留
，参数数据
）
23．如图①是甲，乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形实心铁块的下底面完全落在乙槽底面上），现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲，乙两个水槽中水的深度
与注水时间
之间的关系如图②所示，根据图像解答下列问题：
（1）图②中折线
表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_____________
．
（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）
与注水时间之间的关系如图②所示，根据图像解答下列问题：（1）图②中折线
表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；线段表示_____________槽中水的深度与注入时间之间的关系；铁块的高度为_____________．（2）注入多长时间，甲､乙两个水槽中水的深度相同？（请写出必要的计算过程）
24．如图，在平行四边形中，
，点
为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点
，且
．将
沿
对折，
边与
边交于点
，且
．
（1）证明：四边形
为矩形；
（2）求四边形
的面积．
中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且．（1）证明：四边形
为矩形；（2）求四边形
的面积．25．某校要从甲，乙两名学生中挑选一名学生参加数学竞赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（成绩均为整数，单位：分）如下：
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
（1）求甲成绩的平均数和中位数；
（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．
甲：92，95，96，88，92，98，99，100
乙：100，87，92，93，9▆，95，97，98
由于保存不当，学生乙有一次成绩的个位数字模糊不清，
（1）求甲成绩的平均数和中位数；
（2）求事件“甲成绩的平均数大于乙成绩的平均数”的概率；
（3）当甲成绩的平均数与乙成绩的平均数相等时，请用方差大小说明应选哪个学生参加数学竞赛．
26．如图，一次函数
的图象与轴的正半轴交于点，与反比例函数
的图像交于
两点．以为边作正方形，点
落在轴的负半轴上，已知
的面积与
的面积之比为
．
（1）求一次函数的表达式：
（2）求点
的坐标及
外接圆半径的长．
的图象与轴的正半轴交于点，与反比例函数的图像交于两点．以为边作正方形，点落在轴的负半轴上，已知的面积与的面积之比为．（1）求一次函数
的表达式：（2）求点
的坐标及外接圆半径的长．27．如图，已知是的直径．是的弦，弦
垂直于点，交于点．过点作的切线交的延长线于点
（1）求证：
；
（2）判断
是否成立？若成立，请证明该结论；
（3）若为中点，
，
，求
的长．
是的直径．是的弦，弦垂直于点，交于点．过点作的切线交的延长线于点（1）求证：
；（2）判断
是否成立？若成立，请证明该结论；（3）若
为中点，，，求的长．28．如图，抛物线
与轴交于除原点
和点，且其顶点关于轴的对称点坐标为
．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴上存在定点，使得抛物线上的任意一点到定点的距离与点到直线
的距离总相等．
①证明上述结论并求出点的坐标；
②过点的直线
与抛物线交于
两点．证明：当直线绕点旋转时，
是定值，并求出该定值；
（3）点
是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点
，使四边形
周长最小，直接写出的坐标．
与轴交于除原点和点，且其顶点关于轴的对称点坐标为．（1）求抛物线的函数表达式；
（2）抛物线的对称轴上存在定点
，使得抛物线上的任意一点到定点的距离与点到直线的距离总相等．①证明上述结论并求出点
的坐标；②过点
的直线与抛物线交于两点．证明：当直线绕点旋转时，是定值，并求出该定值；（3）点
是该抛物线上的一点，在轴，轴上分别找点，使四边形周长最小，直接写出的坐标．