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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．8的相反数是（ ）
A． | B．8 | C． | D． |
2．2021年2月25日，习近平总书记庄严宣告，我国脱贫攻坚战取得全面胜利．现标准下，98990000农村贫困人口全部脱贫．数98990000用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
4．下列运算结果为
的是（ ）
的是（ ）A． | B． | C． | D． |
5．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
6．为了向建党一百周年献礼，我市中小学生开展了红色经典故事演讲比赛．某参赛小组6名同学的成绩（单位：分）分别为：85，82，86，82，83，92．关于这组数据，下列说法错误的是（ ）
| A．众数是82 | B．中位数是84 | C．方差是84 | D．平均数是85 |
7．如图是由6个相同的正方体堆成的物体，它的左视图是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
8．如图是某商场营业大厅自动扶梯的示意图．自动扶梯
的倾斜角为
，大厅两层之间的距离
为6米，则自动扶梯的长约为（
）（ ）．
的倾斜角为，大厅两层之间的距离为6米，则自动扶梯的长约为（）（ ）．| A．7.5米 | B．8米 | C．9米 | D．10米 |
9．下列命题是真命题的是（ ）．
| A．正六边形的外角和大于正五边形的外角和 | B．正六边形的每一个内角为 |
C．有一个角是 的三角形是等边三角形 | D．对角线相等的四边形是矩形 |
10．不等式组
的解集在数轴上可表示为（ ）
的解集在数轴上可表示为（ ）A． | B． |
C． | D． |
11．下列说法正确的是（ ）
| A．为了解我国中学生课外阅读情况，应采取全面调查方式 |
| B．某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 |
C．从装有3个红球和4个黑球的袋子里摸出1个球是红球的概率是 |
| D．某校有3200名学生，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目，随机抽取了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，估计该校最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的有1360人 |
12．如图，矩形纸片
，点M、N分别在矩形的边
、上，将矩形纸片沿直线
折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接
，交于点Q，连接
．下列结论：①四边形
是菱形；②点P与点A重合时，
；③
的面积S的取值范围是
．其中所有正确结论的序号是（ ）
，点M、N分别在矩形的边、上，将矩形纸片沿直线折叠，使点C落在矩形的边上，记为点P，点D落在G处，连接，交于点Q，连接．下列结论：①四边形是菱形；②点P与点A重合时，；③的面积S的取值范围是．其中所有正确结论的序号是（ ）| A．①②③ | B．①② | C．①③ | D．②③ |
13．要使二次根式
有意义，则
的取值范围是________ ．
有意义，则
的取值范围是14．计算：
=_____
=15．因式分解：
__________ ．
16．底面半径为3，母线长为4的圆锥的侧面积为__________ ．（结果保留
）
）17．“绿水青山就是金山银山”．某地为美化环境，计划种植树木6000棵．由于志愿者的加入，实际每天植树的棵树比原计划增加了25%，结果提前3天完成任务．则实际每天植树__________ 棵．
18．如图1，菱形
的对角线
与
相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为
，点Q的运动路线为
．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在
段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为__________ 厘米．
的对角线与相交于点O，P、Q两点同时从O点出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．点P的运动路线为，点Q的运动路线为．设运动的时间为x秒，P、Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，当点P在段上运动且P、Q两点间的距离最短时，P、Q两点的运动路程之和为19．计算：
．
．20．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，
．求证：
．
．求证：
．
21．“垃圾分类工作就是新时尚”，为了改善生态环境，有效利用垃圾剩余价值，2020年起，我市将生活垃圾分为四类：厨余垃圾、有害垃圾、可回收垃圾、其他垃圾．某学习研究小组在对我市垃圾分类实施情况的调查中，绘制了生活垃圾分类扇形统计图，如图所示．
（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；
（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．
（1）图中其他垃圾所在的扇形的圆心角度数是 度；
（2）据统计，生活垃圾中可回收物每吨可创造经济总价值约为0.2万元．若我市某天生活垃圾清运总量为500吨，请估计该天可回收物所创造的经济总价值是多少万元？
（3）为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，某校开展了相关知识竞赛，要求每班派2名学生参赛．甲班经选拔后，决定从2名男生和2名女生中随机抽取2名学生参加比赛，求所抽取的学生中恰好一男一女的概率．
22．如图，点E为正方形外一点，
，将
绕A点逆时针方向旋转
得到
的延长线交
于H点．
（1）试判定四边形
的形状，并说明理由；
（2）已知
，求
的长．
外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．（1）试判定四边形
的形状，并说明理由；（2）已知
，求的长．23．如图是一种单肩包，其背带由双层部分、单层部分和调节扣构成．小文购买时，售货员演示通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使背带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占长度忽略不计）加长或缩短，设双层部分的长度为
，单层部分的长度为
．经测量，得到下表中数据．
（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；
（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为
时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；
（3）设背带长度为
，求L的取值范围．
，单层部分的长度为
．经测量，得到下表中数据．双层部分长度 | 2 | 8 | 14 | 20 |
单层部分长度 | 148 | 136 | 124 | 112 |
（1）根据表中数据规律，求出y与x的函数关系式；
（2）按小文的身高和习惯，背带的长度调为
时为最佳背带长．请计算此时双层部分的长度；（3）设背带长度为
，求L的取值范围．
24．如图，
是
的直径，D为上一点，E为
的中点，点C在
的延长线上，且
．
（1）求证：
是的切线；
（2）若
，求的长．
是
的直径，D为上一点，E为
的中点，点C在
的延长线上，且
．
（1）求证：
是的切线；（2）若
，求的长．25．如图，
的顶点坐标分别为
，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动．过点Q作
分别交
、于点M、N，连接
、
．设运动时间为t（秒）．
（1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；
（2）求四边形
面积的最大值或最小值；
（3）是否存在这样的直线l，总能平分四边形的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；
（4）连接
，当
时，求点N到
的距离．
的顶点坐标分别为，动点P、Q同时从点O出发，分别沿x轴正方向和y轴正方向运动，速度分别为每秒3个单位和每秒2个单位，点P到达点B时点P、Q同时停止运动．过点Q作分别交、于点M、N，连接、．设运动时间为t（秒）．（1）求点M的坐标（用含t的式子表示）；
（2）求四边形
面积的最大值或最小值；（3）是否存在这样的直线l，总能平分四边形
的面积？如果存在，请求出直线l的解析式；如果不存在，请说明理由；（4）连接
，当时，求点N到的距离．26．在平面直角坐标系中，如果一个点的横坐标与纵坐标相等，则称该点为“雁点”．例如
……都是“雁点”．
（1）求函数
图象上的“雁点”坐标；
（2）若抛物线
上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．当
时．
①求c的取值范围；
②求
的度数；
（3）如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线上一点，连接
，以点P为直角顶点，构造等腰
，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
……都是“雁点”．（1）求函数
图象上的“雁点”坐标；（2）若抛物线
上有且只有一个“雁点”E，该抛物线与x轴交于M、N两点（点M在点N的左侧）．当
时．①求c的取值范围；
②求
的度数；（3）如图，抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），P是抛物线上一点，连接
，以点P为直角顶点，构造等腰
，是否存在点P，使点C恰好为“雁点”？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
