山东省泰安市2020年九年级中考二模数学试卷试题

难度系数：0.94

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1．计算

的结果等于（）

A．－4

B．4

C．12

D．－12

难度系数：0.85

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2．下计算正确的是（）．

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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3．如图是由3个相同的正方体组成的一个立方体图形，它的三视图是（）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.65

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4．地球的体积约为10¹²立方千米，太阳的体积约为1.4×10¹⁸立方千米，地球的体积是太阳体积的倍数约是(　　)

A．7.1×10^-6	B．7.1×10^-7
C．1.4×10⁶	D．1.4×10⁷

难度系数：0.85

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5．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

A．75°

B．55°

C．40°

D．35°

难度系数：0.65

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6．已知方程组

，

与y的值之和等于2，则

的值等于（）

A．3

B．

C．4

D．

难度系数：0.65

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7．已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列结论：
①a、b同号；
②当x=1和x=3时，函数值相等；
③4a+b=0；
④当﹣1＜x＜5时，y＜0．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度系数：0.65

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8．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

(x＞0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )

A．

B．10

C．

D．

难度系数：0.65

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9．若关于x的一元二次方程(k+1)x²+2(k+1)x+k-2=0有实数根，则k的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

难度系数：0.85

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10．一列火车自2007年全国铁路第6次大提速后，速度提高了26千米/小时，现在该列火车从甲站到乙站所用的时间比原来减少了1个小时．已知甲、乙两个车站的路程是312千米，设火车提速前的速度为x千米/小时，根据题意所列方程正确的是( )

A．= 1	B．= 1
C．= 1	D．= 1

难度系数：0.40

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11．如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，如此这样，连续经过2014次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）

A．（-2012，2）

B．（-2012，-2）

C．（-2013，-2）

D．（-2013，2）

难度系数：0.65

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12．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F．给出下列四个结论：①CH²=AH·BH；②弧AD=弧AC；③AD²=DF·DP；④∠EPC=∠APD．
其中正确的个数有（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

难度系数：0.65

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13．一组数据－2、0、－3、－2、－3、1、x的众数是－3，则这组数据的中位数是．

难度系数：0.65

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14．分解因式：

_____________．

难度系数：0.65

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15．某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度，如图在教学楼一楼C处测得旗杆顶部的仰角为60°，在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰角为30°，旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上，已知每层楼的高度为3米，则旗杆AB的高度为_______米.

难度系数：0.65

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16．如图，点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）都在双曲线

上，且

，

；分别过点A、B向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为C、D、E、F，AC与BF相交于G点，四边形FOCG的面积为2，五边形AEODB的面积为14，那么双曲线的解析为_________．

难度系数：0.65

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17．如图，点D为AC上一点，点O为边AB上一点，AD＝DO．以O为圆心，OD长为半径作圆，交AC于另一点E，交AB于点F，G，连接EF．若∠BAC＝22°，则∠EFG＝_ ．

难度系数：0.65

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18．如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知折痕AE=

cm，且tan∠EFC=

，那么该矩形的周长为________．

难度系数：0.85

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19．先化简，再求值：

，其中x满足

难度系数：0.65

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20．2012年4月5日下午，重庆一中初2013级“智力快车”比赛的决赛在渝北校区正式进行．“智力快车”活动是我校综合实践课程的传统版块，已有多年历史，比赛试题的内容涉及到文史艺哲科技等多个方面．随着时代的变化，其活动项目也在不断更新．今年的比赛除了继承传统的“快速判断”、“猜猜看”、“英语平台”、“风险提速”四个环节外，特新增了“动手动脑”一项．比赛结束后，一综合实践小组成员就新增环节的满意程度，对现场的观众进行了抽样调查，给予评分，其中：非常满意——5分，满意——4分，一般——3分，有待改进——2分，并将调查结果制作成了如下的两幅不完整的统计图：

（1）本次共调查了名同学，本次调查同学评分的平均得分为分；
（2）将条形统计图补充完整；
（3）如果评价为“一般”的只有一名是男生，评价为“有待改进”的只有一名是女生，
针对“动手动脑”环节的情况，综合实践小组的成员分别从评价为“一般”和评价
为“有待改进”的两组中，分别随机选出一名同学谈谈意见和建议，请你用列表或画树状图的方法求出所选两名同学刚好都是女生的概率．

难度系数：0.65

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21．如图，过点

作

轴的垂线段，分别交

轴于A，B两点，交双曲线

于点E，F．
（1）点E的坐标是______________；点F的坐标是_________________________(均用含k的式子表示)
（2）判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；

难度系数：0.65

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22．2008年5月1日，目前世界上最长的跨海大桥——杭州湾跨海大桥通车了．通车后，苏南A地到宁波港的路程比原来缩短了120千米．已知运输车速度不变时，行驶时间将从原来的3时20分缩短到2时．
（1）求跨海大桥到宁波港的路程．
（2）若货物运输费用=A地经杭州湾包括运输成本和时间成本，已知某车货物从A地到宁波港的运输成本是每千米1.8元，时间成本是每时28元，那么该车货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的运输费用是多少元？
（3）A地准备开辟宁波方向的外运路线，即货物从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港，再从宁波港运到B地．若有一批货物（不超过10车）从A地按外运路线运到B地的运费需8320元，其中从A地经杭州湾跨海大桥到宁波港的每车运输费用与（2）中相同，从宁波港到B地的海上运费对一批不超过10车的货物计费方式是：一车800元，当货物每增加1车时，每车的海上运费就减少20元，问这批货物有几车？

难度系数：0.65

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23．如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E.在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC.
（1）求证：BE=CF；
（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME.求证：①ME⊥BC；②DE=DN.