全一卷
1.下列计算正确的是
A. | B. | C. | D. |
2.某市2008年第一季度财政收入为亿元,用科学记数法(结果保留两个有效数字)表示为( )
A.元 | B.元 | C.元 | D.元 |
3.有一实物如图,那么它的主视图是( )
A. | B. | C. | D. |
4.下列事件是确定事件的是()
A.2008年8月8日北京会下雨 | B.任意翻到一本书的某页,这页的页码是奇数 |
C.2008年2月有29天 | D.经过某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 |
5.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A.正六边形 | B.正五边形 | C.平行四边形 | D.等腰三角形 |
6.已知为锐角,且,则等于
A. | B. | C. | D. |
7.在平面直角坐标系中,函数与的图象大致是
A. | B. |
C. | D. |
8.用边长为的正方形覆盖的正方形网格,最多覆盖边长为的正方形网格(覆盖一部分就算覆盖)的个数是
A. | B. | C. | D. |
9.计算=______ .
10.“两直线平行,内错角相等”的逆命题是__________ .
11.因式分解x3-9x=__________ .
12.等腰三角形的两边长分别是3和7,则其周长为___ .
13.若有意义,则x的取值范围是_________ .
14.若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是______ .
15.已知直角三角形两条直角边的长是3和4,则其内切圆的半径是______ .
16.已知一元二次方程的一个根为,则.
17.用圆心角为120°,半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面,则此圆锥的底面半径为_____ cm.
18.对于任意的两个实数对和,规定:当时,有;运算“”为:;运算“”为:.设、都是实数,若,则.
19.解方程组:
20.先化简,再求值:,其中.
21.如图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
(1)求证:AB=CF;
(2)当BC与AF满足什么数量关系时,四边形ABFC是矩形,并说明理由.
22.红星中学团委为汶川地震灾区组织献爱心捐献活动,小明对本班同学的捐款情况进行了统计,其中捐元的人数占全班总人数的.小明还绘制了频数分布直方图.
(1)请求出小明所在班级同学的人数;
(2)本次捐款的中位数是____元;
(3)请补齐频数分布直方图.
(1)请求出小明所在班级同学的人数;
(2)本次捐款的中位数是____元;
(3)请补齐频数分布直方图.
23.如图,⊙的直径是,过点的直线是⊙的切线,、是⊙上的两点,连接、、和.
(1)求证:;
(2)若是的平分线,且,求的长.
(1)求证:;
(2)若是的平分线,且,求的长.
24.如图,已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点,.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)在直线上是否存在一点,使∽,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求反比例函数和一次函数的关系式;
(2)在直线上是否存在一点,使∽,若存在,求点坐标;若不存在,请说明理由.
25.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中红球有2个,蓝球有1个,现从中任意摸出一个是红球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次摸出一个球(不放回),第二次再摸一个小球,请用画树状图或列表法求两次摸到都是红球的概率;
(3)若规定摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得1分,小明共摸6次小球(每次摸1个球,摸后放回)得20分,问小明有哪几种摸法?
26.某宾馆有客房90间,当每间客房的定价为每天140元时,客房会全部住满.当每间客房每天的定价每涨10元时,就会有5间客房空闲.如果旅客居住客房,宾馆需对每间客房每天支出60元的各种费用.
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
(1)请写出该宾馆每天的利润y(元)与每间客房涨价x(元)之间的函数关系式;
(2)设某天的利润为8000元,8000元的利润是否为该天的最大利润?如果是,请说明理由;如果不是,请求出最大利润,并指出此时客房定价应为多少元?
(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润?
27.如图,⊙的半径为,正方形顶点坐标为,顶点在⊙上运动.
(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切;
(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;
(3)设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值与最小值.
(1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切;
(2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式;
(3)设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值与最小值.