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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．计算
（）
（）A． | B． | C． | D． |
2．2007年5月2日，南京夫子庙、中山陵、玄武湖、雨花台四大景区共接待游客约518 000人，这个数可用科学记数法表示为（）
A． | B． | C． | D． |
3．计算
的结果是（）
的结果是（）A． | B． | C． | D． |
4．
的算术平方根为（ ）
的算术平方根为（ ）A． | B． | C． | D． |
5．不等式组
的解集是（）
的解集是（）A． | B． | C． | D． |
6．反比例函数
（
为常数，
）的图象位于（ ）
（为常数，）的图象位于（ ）| A．第一、二象限 | B．第一、三象限 |
| C．第二、四象限 | D．第三、四象限 |
7．如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应 的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ( )
A． | B． |
C． | D． |
8．下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ）
| A．等边三角形 | B．正方形 | C．正六边形 | D．圆 |
9．下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、圆，则该几何体是（ ）
A．球体  | B．长方体 | C．圆锥体 | D．圆柱体 |
10．如果
是等腰直角三角形的一个锐角，则
的值是（）
是等腰直角三角形的一个锐角，则
的值是（）A． | B． | C． | D． |
11．下列各数与2-
相乘，结果为有理数的是（ ）
相乘，结果为有理数的是（ ）| A．+2 | B．2- | C．-2+ | D． |
12．如图，在平面直角坐标系中，点
在第一象限，
与
轴相切于点
，与
轴交于
，
两点，则点的坐标是（）
在第一象限，
与
轴相切于点
，与
轴交于
，
两点，则点的坐标是（）
A． | B． | C． | D． |
13．如果
，那么的补角等于 ．
，那么的补角等于 ．14．已知
筐苹果的质量分别为（单位：
）；
，则这5筐苹果的平均质量为______________ ．
筐苹果的质量分别为（单位：
）；
，则这5筐苹果的平均质量为．15．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠C=30°，AB=2cm，则⊙O的半径为________cm．
16．已知点
位于第二象限，并且
，
为整数，写出一个符合上述条件的点
的坐标：______ ．
位于第二象限，并且
，
为整数，写出一个符合上述条件的点
的坐标：17．解方程组：
18．计算：
．
．19．某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率
）分别如图1，图2所示：
（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
）分别如图1，图2所示：
（1）求该养鸡场这3次孵化出的小鸡总数和平均孵化率；
（2）如果要孵化出2000只小鸡，根据上面的计算结果，估计该养鸡场要用多少个鸡蛋？
20．两组邻边分别相等的四边形我们称它为菱形．
如图，在菱形
中，
，
，
，
相交于点
，
（1）求证：①
；
②
，；
（2）如果
，，求菱形的面积．
如图，在菱形
中，
，
，
，
相交于点
，
（1）求证：①
；②
，；（2）如果
，，求菱形的面积．21．将
四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．
（1）
在甲组的概率是多少？
（2）
都在甲组的概率是多少？
四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）
在甲组的概率是多少？（2）
都在甲组的概率是多少？22．如图，
两地之间有一座山，汽车原来从
地到
地须经
地沿折线
行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线
行驶．已知
，
，
，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到
）（参考数据：
，
）
两地之间有一座山，汽车原来从
地到
地须经
地沿折线
行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线
行驶．已知
，
，
，则隧道开通后，汽车从地到地比原来少走多少千米？（结果精确到
）（参考数据：
，
）
23．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过20
时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按
元／计费．设每户家庭用用水量为
时，应交水费
元．
（1）分别求出
和
时与
的函数表达式；
（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
小明家这个季度共用水多少立方米？
时，按2元／计费；月用水量超过20时，其中的20仍按2元／收费，超过部分按
元／计费．设每户家庭用用水量为
时，应交水费
元．（1）分别求出
和
时与
的函数表达式；（2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：
| 月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
| 交费金额 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
24．如图，
是半径为
的
上的定点，动点
从出发，以
的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
（1）如果
，求点运动的时间；
（2）如果点B是
延长线上的一点，
，那么当点运动的时间为
时，判断直线BP与的位置关系，并说明理由．
是半径为
的
上的定点，动点
从出发，以
的速度沿圆周逆时针运动，当点回到地立即停止运动．
（1）如果
，求点运动的时间；（2）如果点B是
延长线上的一点，
，那么当点运动的时间为
时，判断直线BP与的位置关系，并说明理由．25．某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000
，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．
，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率．26．在梯形
中，
，
，
，点
分别在线段
上（点
与点
不重合），且
，设
，
．
（1）求
与的函数表达式；
（2）当为何值时，有最大值，最大值是多少？
中，
，
，
，点
分别在线段
上（点
与点
不重合），且
，设
，
．
（1）求
与的函数表达式；（2）当
为何值时，有最大值，最大值是多少？27．在平面内，先将一个多边形以点为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点，它的对应点
在线段
或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．
（1）填空：
①如图1，将
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为（ ， ）；
②如图2，是边长为
的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到，则线段的长为 
；
（2）如图3，分别以锐角三角形
的三边
，
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系．
为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应线段的比为
，并且原多边形上的任一点，它的对应点
在线段
或其延长线上；接着将所得多边形以点为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，这种经过和旋转的图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点叫做旋转相似中心，叫做相似比，叫做旋转角．（1）填空：
①如图1，将
以点
为旋转相似中心，放大为原来的2倍，再逆时针旋转
，得到
，这个旋转相似变换记为（ ， ）；②如图2，
是边长为
的等边三角形，将它作旋转相似变换
，得到，则线段的长为 
；（2）如图3，分别以锐角三角形
的三边
，
，
为边向外作正方形
，
，
，点
，
，
分别是这三个正方形的对角线交点，试分别利用
与
，
与
之间的关系，运用旋转相似变换的知识说明线段
与
之间的关系．
28．已知直线
及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．
（1）在图1中，只用圆规在直线上画出两点
，使得点
是一个等腰三角形的三个顶点；
（2）在图2中，只用圆规在直线外画出一点，使得点
所在直线与直线平行．
及外一点，分别按下列要求写出画法，并保留两图痕迹．（1）在图1中，只用圆规在直线
上画出两点
，使得点
是一个等腰三角形的三个顶点；（2）在图2中，只用圆规在直线
外画出一点，使得点
所在直线与直线平行．
