全一卷
1.下列运算结果为正数的是( )
A. | B. | C. | D. |
2.把0.0813写成(,为整数)的形式,则为( )
A. | B. | C. | D. |
3.用量角器测量的度数,操作正确的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
4.( )
A. | B. | C. | D. |
5.图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①、②、③、④的某个位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形.这个位置是( )
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
6.如图为张小亮的答卷,他的得分应是( )
A.100分 | B.80分 | C.60分 | D.40分 |
7.若的每条边长增加各自的得,则的度数与其对应角的度数相比( )
A.增加了 | B.减少了 | C.增加了 | D.没有改变 |
8.如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是( )
A. | B. |
C. | D. |
9.求证:菱形的两条对角线互相垂直.
已知:如图,四边形是菱形,对角线,交于点.
求证:.
以下是排乱的证明过程:①又,
②∴,即.
③∵四边形是菱形,
④∴.
证明步骤正确的顺序是( )
已知:如图,四边形是菱形,对角线,交于点.
求证:.
以下是排乱的证明过程:①又,
②∴,即.
③∵四边形是菱形,
④∴.
证明步骤正确的顺序是( )
A.③→②→①→④ | B.③→④→①→② | C.①→②→④→③ | D.①→④→③→② |
10.如图,码头在码头的正西方向,甲、乙两船分别从、同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是( )
A.北偏东 | B.北偏西 | C.北偏东 | D.北偏西 |
11.如图是边长为10的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位:)不正确的( )
A. | B. |
C. | D. |
12.如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是( )
A. | B. | C. | D. |
13.若( ),则( )中的数是( )
A. | B. | C. | D.任意实数 |
14.甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图,甲组12户家庭用水量统计表
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是( )
A.甲组比乙组大 | B.甲、乙两组相同 |
C.乙组比甲组大 | D.无法判断 |
15.如图,若抛物线与轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为,则反比例函数()的图象是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
16.已知正方形和正六边形边长均为1,把正方形放在正六边形中,使边与边重合,如图所示.按下列步骤操作:
将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转,使边与边重合,完成第一次旋转;再绕点顺时针旋转,使边与边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点,间的距离可能是( )
将正方形在正六边形中绕点顺时针旋转,使边与边重合,完成第一次旋转;再绕点顺时针旋转,使边与边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点,间的距离可能是( )
A.1.4 | B.1.1 | C.0.8 | D.0.5 |
17.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使,,测得,则A,B间的距离为_________ m.
18.如图,依据尺规作图的痕迹,计算∠α=________ °.
19.对于实数p,q,我们用符号表示p,q两数中较小的数,如,因此_________ ;若,则x=_________ .
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中,,如图所示.设点A,B,C所对应数的和是p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且,求p.
(1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且,求p.
21.编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图,之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%.
(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;
(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;
(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.
(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;
(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;
(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次.这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.
22.发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.
验证 (1)(–1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.
验证 (1)(–1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?
(2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.
延伸 任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.
23.如图,,为中点,点在线段上(不与点,重合),将绕点逆时针旋转后得到扇形,,分别切优弧于点,,且点,在异侧,连接.
(1)求证:;
(2)当时,求的长(结果保留);
(3)若的外心在扇形的内部,求的取值范围.
(1)求证:;
(2)当时,求的长(结果保留);
(3)若的外心在扇形的内部,求的取值范围.
24.如图,直角坐标系中,,直线与轴交于点,直线与轴及直线分别交于点,.点,关于轴对称,连接.
(1)求点,的坐标及直线的解析式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
(1)求点,的坐标及直线的解析式;
(2)设面积的和,求的值;
(3)在求(2)中时,嘉琪有个想法:“将沿轴翻折到的位置,而与四边形拼接后可看成,这样求便转化为直接求的面积不更快捷吗?”但大家经反复验算,发现,请通过计算解释他的想法错在哪里.
25.平面内,如图,在中,,,.点为边上任意一点,连接,将绕点逆时针旋转得到线段.
(1)当时,求的大小;
(2)当时,求点与点间的距离(结果保留根号);
(3)若点恰好落在的边所在的直线上,直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留).
(1)当时,求的大小;
(2)当时,求点与点间的距离(结果保留根号);
(3)若点恰好落在的边所在的直线上,直接写出旋转到所扫过的面积(结果保留).
26.某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中.每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比.经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,)符合关系式(k为常数),且得到了表中的数据.
(1)求y与x满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;
(2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第m个月和第个月的利润相差最大,求m.
月份(月) | 1 | 2 |
成本(万元/件) | 11 | 12 |
需求量(件/月) | 120 | 100 |
(2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;
(3)在这一年12个月中,若第m个月和第个月的利润相差最大,求m.