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难度系数：0.94 
答案解析
有奖纠错
1．-2的绝对值是（ ）
| A．2 | B． | C． | D． |
2．成人每天维生素D的摄入量约为0.0000046克．数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ）
A． | B． | C． | D． |
3．如图，
，
，
，则
的度数为（ ）
，，，则的度数为（ ）A． | B． | C． | D． |
4．下列计算正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
5．如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②．关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
| A．主视图相同 | B．左视图相同 | C．俯视图相同 | D．三种视图都不相同 |
6．一元二次方程
的根的情况是（ ）
的根的情况是（ ）| A．有两个不相等的实数根 | B．有两个相等的实数根 |
| C．只有一个实数根 | D．没有实数根 |
7．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
| A．1.95元 | B．2.15元 | C．2.25元 | D．2.75元 |
8．已知抛物线
经过
和
两点，则n的值为（ ）
经过和两点，则n的值为（ ）| A．﹣2 | B．﹣4 | C．2 | D．4 |
9．如图，在四边形ABCD中，
，
，
，
．分别以点A，C为圆心，大于
长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）
，，，．分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O．若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）A． | B．4 | C．3 | D． |
10．如图，在
中，顶点
，
，
，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转
，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）
中，顶点，，，将与正方形ABCD组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第70次旋转结束时，点D的坐标为（ ）A． | B． | C． ） | D． |
11．计算：
＝_____ ．
＝12．不等式组
的解集是_____ ．
的解集是13．现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个黄球、2个红球，这些球除颜色外完全相同．从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是_____ ．
14．如图，在扇形AOB中，
，半径OC交弦AB于点D，且
．若
，则阴影部分的面积为_____ ．
，半径OC交弦AB于点D，且
．若
，则阴影部分的面积为
15．如图，在矩形ABCD中，
，
，点E在边BC上，且
．连接AE，将
沿AE折叠，若点B的对应点
落在矩形ABCD的边上，则 a的值为________ ．
，，点E在边BC上，且．连接AE，将沿AE折叠，若点B的对应点落在矩形ABCD的边上，则 a的值为16．先化简，再求值：
，其中
．
，其中．17．如图，在
中，
，
，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是
上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．
（1）求证：
；
（2）填空：
①若
，且点E是的中点，则DF的长为 ；
②取
的中点H，当
的度数为 时，四边形OBEH为菱形．
中，
，
，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是
上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G．（1）求证：
；（2）填空：
①若
，且点E是的中点，则DF的长为 ；②取
的中点H，当
的度数为 时，四边形OBEH为菱形．
18．某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在
这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
a．七年级成绩频数分布直方图：
b．七年级成绩在
这一组的是：70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：
| 年级 | 平均数 | 中位数 |
| 七 | 76.9 | m |
| 八 | 79.2 | 79.5 |
（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有 人；
（2）表中m的值为 ；
（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；
（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．
19．数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度．如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度．（精确到1m．参考数据：
，
，
，
）
，
，
，
）
20．学校计划为“我和我的祖国”演讲比赛购买奖品．已知购买3个A奖品和2个B奖品共需120元；购买5个A奖品和4个B奖品共需210元．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的
．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
（1）求A，B两种奖品的单价；
（2）学校准备购买A，B两种奖品共30个，且A奖品的数量不少于B奖品数量的
．请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．21．模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得
，即
；由周长为m，得
，即
．满足要求的
应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．
（2）画出函数图象
函数
的图象如图所示，而函数的图象可由直线
平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．
（3）平移直线，观察函数图象
①当直线平移到与函数的图象有唯一交点
时，周长m的值为 ；
②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．
（1）建立函数模型
设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得
，即；由周长为m，得，即．满足要求的应是两个函数图象在第 象限内交点的坐标．（2）画出函数图象
函数
的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．（3）平移直线
，观察函数图象①当直线平移到与函数
的图象有唯一交点时，周长m的值为 ；②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．
（4）得出结论
若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为 ．
22．在
，
，
．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．
（1）观察猜想
如图1，当
时，
的值是 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 ．
（2）类比探究
如图2，当
时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．
（3）解决问题
当时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时
的值．
，，．点P是平面内不与点A，C重合的任意一点．连接AP，将线段AP绕点P逆时针旋转α得到线段DP，连接AD，BD，CP．（1）观察猜想
如图1，当
时，的值是 ，直线BD与直线CP相交所成的较小角的度数是 ．（2）类比探究
如图2，当
时，请写出的值及直线BD与直线CP相交所成的小角的度数，并就图2的情形说明理由．（3）解决问题
当
时，若点E，F分别是CA，CB的中点，点P在直线EF上，请直接写出点C，P，D在同一直线上时的值．23．如图，抛物线
交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线
经过点A，C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．
①当
是直角三角形时，求点P的坐标；
②作点B关于点C的对称点
，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
交x轴于A，B两点，交y轴于点C．直线
经过点A，C．（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线，交直线AC于点M，设点P的横坐标为m．
①当
是直角三角形时，求点P的坐标；②作点B关于点C的对称点
，则平面内存在直线l，使点M，B，到该直线的距离都相等．当点P在y轴右侧的抛物线上，且与点B不重合时，请直接写出直线
的解析式．（k，b可用含m的式子表示）
