学进去-教育应平等而普惠
人教版| 四年级下册
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教材
已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°,求∠3的度数。(写出必要过程。)
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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阅读与解答。
同学们,这个学期我们学习了三角形的内角和是180°,其实三角形不仅有三个内角,也有三个外角哦。
【阅读材料】
外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中,∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角,∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢?我们一起来研究一下!

因为∠1+∠4=180°,∠2+∠5=180°,∠3+∠6=180°

所以三角形的内角和+外角和=3×180°=540°,

又因为三角形的内角和=180°

所以三角形的外角和=540°-180°=360°。

   

【解答应用】
(1)求四边形的外角和

因为四边形的内角和+外角和=4×180°=720°,

又因为四边形的内角和=360°,

所以四边形的外角和=_____________。

   

(2)求五边形的外角和

因为五边形的内角和+外角和=_____________,

又因为五边形的内角和=(       )°,

所以五边形的外角和=_____________。

   

(3)请你根据前面的推导过程,完成六边形外角和的探究过程吧!

(4)你发现多边形的外角和有什么规律吗?
__________________________________________________________________________________
类型:解答题
难度系数:较难0.4
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五角星“☆”具有“胜利”的含义,常出现在军衔标志上。
(1)观察如表,并将表格补充完整。

正多边形

多边形内角和

每个角的度数

正三角形

   

180°

60°

正方形

       

360°

90°

正五边形

   

   
(2)根据正五边形每个内角的度数,你能推导出图1中∠1的度数吗?
(3)图2是一个标准的五角星,那么∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=(       )°。
类型:解答题
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图是由18个大小相同的小正三角形拼成的四边形,其中某些相邻的小正三角形可以拼成较大的正三角形.那么,图中包含“*”的各种大小的正三角形一共有多少个?
类型:解答题
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如下图中,各个图形内各有多少个三角形?
类型:解答题
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如下图中,数一数共有多少条线段?共有多少个三角形?
类型:解答题
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请看下图,共有多少个三角形?
类型:解答题
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已知一个三角形(每条边长都是整厘米数)的周长是20厘米,它的最长边的长度最大是多少厘米?
类型:解答题
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小红从家去学校,有几种走法?哪种走法最近?为什么?
类型:解答题
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用下面的7根小棒,你能摆出几种三角形?请注明每种摆法小棒的长度.(单位:cm)
类型:解答题
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