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人教版| 四年级下册

排序：

共 21 道相关试题

已知下图等腰三角形ABC的顶角是40°，求∠3的度数。（写出必要过程。）

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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阅读与解答。
同学们，这个学期我们学习了三角形的内角和是180°，其实三角形不仅有三个内角，也有三个外角哦。
【阅读材料】
外角就是三角形中一条边与另一条边的延长线组成的角。下图三角形中，∠1、∠2、∠3是三角形ABC的三个内角，∠4、∠5、∠6是它的三个外角。三角形的外角和是多少呢？我们一起来研究一下！

因为∠1＋∠4＝180°，∠2＋∠5＝180°，∠3＋∠6＝180°

所以三角形的内角和＋外角和＝3×180°＝540°，

又因为三角形的内角和＝180°

所以三角形的外角和＝540°－180°＝360°。

【解答应用】
（1）求四边形的外角和

因为四边形的内角和＋外角和＝4×180°＝720°，

又因为四边形的内角和＝360°，

所以四边形的外角和＝_____________。

（2）求五边形的外角和

因为五边形的内角和＋外角和＝_____________，

又因为五边形的内角和＝（）°，

所以五边形的外角和＝_____________。

（3）请你根据前面的推导过程，完成六边形外角和的探究过程吧！

（4）你发现多边形的外角和有什么规律吗？
__________________________________________________________________________________

类型：解答题

难度系数：较难0.4

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五角星“☆”具有“胜利”的含义，常出现在军衔标志上。
（1）观察如表，并将表格补充完整。

	正多边形	多边形内角和	每个角的度数
正三角形		180°	60°
正方形		360°	90°
正五边形

（2）根据正五边形每个内角的度数，你能推导出图1中∠1的度数吗？
（3）图2是一个标准的五角星，那么∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝（）°。

类型：解答题

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在一个直角三角形中，一个锐角是另一个锐角的4倍，这个直角三角形的两个锐角分别是多少度？

类型：解答题

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你能想办法求出这个多边形的内角和吗？

类型：解答题

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如下图，已知AD=BD=CD，∠B=60°，求图∠1、∠2、∠3的度数．

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求∠1、∠2、∠3的度数．

类型：解答题

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三角形的一个锐角是30°，截去这个角后（如图），剩下图形的内角和是多少度？

类型：解答题

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明明家有一块三角形菜地，它的最大角是110°，最大角的度数是最小角的5倍，求另外两个角的度数．

类型：解答题

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推理说明．
（1）如下图，两条直线相交形成四个角，可以用推理说明图中的∠1=∠3．你能看懂下面的推理过程吗？

在括号内填写推理依据．
推理过程：因为：∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°（        ）
所以：∠1+∠2=∠3+∠2
也就有：∠1=∠3（        ）
（2）下图，把三角形ABC的边BC延长到点D，请你用推理说明：∠1+∠2=∠4．

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