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在直角坐标系
xOy中,曲线
的参数方程为
(
为参数).在以
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线
的普通方程和直线
的直角坐标方程;
(2)设点
,若直线
与曲线
交于
A,B两点,求三角形
POA和三角形
POB面积乘积
的值.
已知函数
,若
的最小值为0,
(1)求
的值;
(2)若
,证明:
存在唯一的极大值点
,且
.
如图,四棱锥
,侧面
PAD是边长为2的正三角形且与底面垂直,底面
ABCD是
的菱形,
为棱
PC上的动点且
.
(1)求证:
为直角三角形;
(2)试确定
的值,使得三棱锥
的体积为
.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,点
是椭圆上一点,若
的内心为
,连接
PM并延长交
轴于点
,且
_____________.
已知数列
为各项均不相等的等比数列,其前
项和为
,且
成等差数列,则
_____________.
某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为
_____________.
已知向量
的夹角为
,若
,则
_____________.
已知
分别是双曲线
的左、右焦点,过
作双曲线
的渐近线
的垂线,垂足为
,且与双曲线
的左支交于点
,若
(
为坐标原点),则双曲线的离心率为(
)
已知函数
,将
图象上所有的点的横坐标缩短到原来的
(纵坐标不变)得到函数
的图象,若
在
上恰有一个极值点,则
的取值不可能是(
)
设
,直线
与直线
相交于点
,点
是圆
上的一个动点,则
的最小值为(
).