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已知实数
m
,
n
满足
,且
,则(
)
A.
B.
C.
D.
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知连续函数
满足:①
,则有
,②当
时,
,③
,则不等式
的解集为
___________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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对非空数集
T
,给出如下定义,
定义1:若
,
,当
时,
,则称
T
为强和差集;
定义2:若
,
,当
时,
,则称
T
为弱和差集.
(1)分别判断
是否为强和差集,
是否是弱和差集,并说明理由;
(2)若集合
是弱和差集,求
A
;
(3)若强和差集
B
的元素个数为12,且
,求满足条件的集合
B
的个数.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知定义在
的函数
满足:①对
,
,
;②当
时,
;③
.
(1)求
,判断并证明
的单调性;
(2)若
,使得
,对
成立,求实数
的取值范围;
(3)解关于
的不等式
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)若函数
是减函数,求
的取值范围;
(2)若
有两个零点
,且
,证明:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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以下四个命题表述正确的是(
)
A.圆
与圆
有且仅有两条公共切线,则实数
的取值可以是3
B.圆
上有且仅有3个点到直线
的距离都等于1
C.具有公共焦点
的椭圆
与双曲线
在第一象限的交点为
,若
,椭圆
与双曲线
的离心率分别记作
,则
,
D.已知圆
,点
为直线
上一动点,过点
向圆
引两条切线
为切点,则直线
经过定点
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知点
和圆
上两个不同的点
,
,满足
,
是弦
的中点,
给出下列四个结论:
①
的最小值是4;
②点
的轨迹是一个圆;
③若点
,点
,则存在点
,使得
;
④△
面积的最大值是
.
其中所有正确结论的序号是
________
.
类型:填空题
难度系数:困难0.15
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是双曲线
的左、右焦点,直线l为双曲线C的一条渐近线,
关于直线l的对称点为
,且点
在以F
2
为圆心、以半虚轴长b为半径的圆上,则双曲线C的离心率为
A.
B.
C.2
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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有两个零点
.
(1)
时,求
的范围;
(2)
且
时,求证:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
,若函数
有5个零点,则实数
a
的取值范围是(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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