学进去

已知为实数，用表示不超过的最大整数，例如，对于函数，若存在，使得，则称函数是“函数”.
(1)判断函数是否是“函数”；
(2)设函数是定义在上的周期函数，其最小正周期是，若不是“函数”，求的最小值；
(3)若函数是“函数”，求的取值范围.

已知曲线，曲线且，若满足条件在的上方，且有两条不同的切线被所截得的线段长相等，则实数的取值范围为__________.

如图所示，在倾角为的斜面上等距放置着编号为1、2、3、……的一系列物块，每两个物块间的距离均为L，物块的质量均为m。第一个物块带电量为。其余物块不带电，物块与斜面之间的动摩擦因数均为。整个斜面处于沿斜面向下的匀强电场中，电场强度。开始时所有物块均被底部的卡扣固定在斜面上。每个物块的右上方均带有检测装置，可以在物块发生碰撞前瞬间自动打开卡扣，释放该物块。时刻释放物块1，物块1先与物块2发生碰撞后粘在一起，然后继续下滑与物块3碰撞粘在一起，……，如此重复下去。重力加速度为g。试求：
（1）从释放物块1到发生第1次碰撞的时间；
（2）发生第2次碰撞后物块1的速度大小；
（3）假设发生第n次碰撞前物块1的速度为，求当n为多少时最小并求此最小值。［可能用到的数学公式：］

如图甲，固定点O处悬挂长为L的轻质细绳，末端拴接一个质量为m的小球，在O点正下方处固定一细钉。将细绳向左侧拉至水平位置，由静止释放小球，当细绳摆至竖直位置时，被细钉挡住，此后小球恰好能在竖直平面内做圆周运动。如图乙，O点下方的光滑水平面上有一凹槽，凹槽左右挡板内侧间的距离也为L，在凹槽右侧靠近挡板处置有一质量为m的小物块，凹槽上表面与物块间的动摩擦因数μ＝0.1。物块与凹槽一起以速度向左运动，小球从图乙所示位置由静止释放，释放时细线与水平方向间的夹角为α且sinα＝0.3。当小球摆到最低点时刚好与凹槽左侧发生碰撞，小球被弹回，同时凹槽被原速率弹回。此后小球摆到右侧后无法做完整的圆周运动，而是在某位置脱离圆轨道做抛体运动，小球做抛体运动的轨迹与所在直线交于E点（图中未画出）。已知小球与凹槽不发生二次碰撞，所有的碰撞均为弹性碰撞，重力加速度，求
（1）点到O点的距离；
（2）凹槽的质量M；
（3）E点到圆轨道最低点的距离；
（4）若，小球和凹槽在轨道最低点相碰后，凹槽与物块达到共速时物块到右侧挡板的距离x及从碰撞后到共速所经历的时间t。

室温下，向Mg(NO₃)₂溶液、HF溶液、CH₃CH₂COOH溶液中分别滴加NaOH溶液，测得溶液中pH与pX[pX=-lgX，X代表、、]的关系如图所示。，HF的酸性比CH₃CH₂COOH强。下列叙述正确的是
已知：

A．代表的是pH与的关系

B．的

C．的

D．含相同浓度NaF、HF的混合溶液的pH>7

某研究小组通过以下路线合成抗肿瘤药物阿贝西利(Abemaciclib)；
已知：

①       ②

(1)化合物A的分子式为_____；化合物C中官能团名称是_____。
(2)A→B的反应类型为_____；化合物H的结构简式为_____。
(3)下列说法正确的是_____。

A．化合物B的碱性比苯胺()的强

B．D→E的反应类型为消去反应

C．化合物E和F可通过红外光谱区别

D．化合物与足量加成后的产物中有3个手性碳原子

(4)写出B→D的化学方程式_____。
(5)满足下列条件D的同分异构体有_____种(不考虑立体异构)。
①分子中含有苯环，所有卤原子直接连在苯环上，氮原子不与苯环直接相连；
②谱和IR谱分析表明：有3种不同化学环境的氢原子，存在氮氮双键结构。
(6)请利用以上相关信息，以和为原料，合成的流程图如下(部分反应条件已略去)，其中M和N的结构简式分别为_____和_____。

钛酸钡()因其优良的电学性能被广泛应用于多层陶瓷电容器(MLCC)等电子元器件，某同学以和高活性偏钛酸()为原料，在实验室中采用低温固相法制备亚微米级钛酸钡粉体。
已知：①氧化性：；。②四氧化钛极易水解，易挥发。
Ⅰ．制备偏钛酸(装置如图)

取一定量高纯固体于三颈烧瓶中，加入浓盐酸配成溶液，然后加水稀释转化成一定浓度的溶液，最后将装在仪器B中的氨水缓慢滴入溶液中，搅拌，析出。反应过程中注意控制温度，以免反应过于剧烈。
(1)仪器B的名称是_____。
(2)仪器A中冷凝水从_____(填“a”或“b”)口通入。
(3)写出氨水与溶液反应产生的化学方程式_____。
Ⅱ．制备钛酸钡
将上述制得的作为反应原料，与按照物质的量之比为1：1混合后放入球磨罐中，放置于“罐磨机”上，按照700r/min罐磨，5h后倒入坩埚中，并置于烘箱中100℃反应3h，得到亚微米级白色钛酸钡样品粉体。
(4)写出与反应的化学方程式_____。
(5)在固相反应过程中，会经历“接触扩散—化学反应—成核—晶粒生长”的历程，“罐磨机”的作用是_____，若想获得比亚微米级钛酸钡晶体更大颗粒的晶体，应置于_____(填“<”或“>”)100℃的烘箱中反应。
Ⅲ．测定产品纯度
取wg，产品溶于稍过量的稀硫酸中配制成250mL溶液，取25.00mL溶液于锥形瓶中，加入过量mLmol/L溶液，充分反应后，用mol/L溶液滴定至终点，消耗溶液mL。(的摩尔质量为Mg/mol)
(6)实验中所用滴定管为_____(填“酸式”或“碱式”或“酸式和碱式”)滴定管。
(7)产品的纯度为_____%。(用含c、w、V、M的代数式表示)

“这场战役，既打破了日军打击中国第二战区部队，从右翼配合日军华北主力在平汉路作战的战略企图，又顿挫了日军向山西腹地深入的进攻势头，挫伤了日军的锐气，使之再不敢贸然深入，从而有力地支援了正面战场的抗战。”这场战役（     ）

A．彻底遏止了侵华日军的嚣张气焰	B．较好的体现了抗日民族统一战线的力量
C．迫使日军放弃对华北的正面进攻	D．是八路军主动对日出击规模最大的行动

如图甲所示，质量为M=0.5kg的木板静止在光滑水平面上，质量为m=1kg的物块以初速度v₀=4m/s滑上木板的左端，物块与木板之间的动摩擦因数为μ=0.2，在物块滑上木板的同时，给木板施加一个水平向右的恒力F。当恒力F取某一值时，物块在木板上相对于木板滑动的路程为s，给木板施加不同大小的恒力F，得到的关系如图乙所示，其中AB与横轴平行，且AB段的纵坐标为1m^-1。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s²。则下列说法正确的是（　　）

A．若恒力F=0，物块滑出木板时的速度为3m/s

B．C点纵坐标为1.5m-1

C．随着F增大，当外力F=1N时，物块恰好不能木板右端滑出

D．图像中D点对应的外力的值为4N

已知曲线 ，是坐标原点， 过点的直线与曲线交于，两点.
(1)当与轴垂直时，求的面积；
(2)过圆上任意一点作直线，，分别与曲线切于，两 点，求证：；

   

(3)过点的直线与双曲线交于，两点（，不与轴重合）.记直线的斜率为，直线斜率为， 当时，求证：与都是定值.