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已知直线,圆
(1)若直线与圆无公共点,求实数的取值范围;
(2)若直线与圆交于两点,且为圆的圆心)为直角三角形,求实数的值.
类型:解答题
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已知平面直角坐标系内的动点恒满足:点到定点的距离与它到定直线的距离相等.
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)过点的直线l与(1)中的曲线C交于AB两点,O为坐标原点,证明:
类型:解答题
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人类已经进入大数据时代.目前,数据量已经从TB(1TB=1024GB)级别跃升到PB(1PB=1024TB),EB(1EB=1024PB)乃至ZB(1ZB=1024EB)级别.国际数据公司(IDC)的研究结果表明,2008年起全球每年产生的数据量如下表所示:
年份20082009201020112020
数据量(ZB)0.490.81.21.8280
(1)设2008年为第一年,为较好地描述2008年起第年全球生产的数据量(单位:ZB)与的关系,根据上述信息,试从),)三种函数模型中选择一个,应该选哪一个更合适?(不用说明理由);
(2)根据(1)中所选的函数模型,若选取2009年和2020年的数据量来估计模型中的参数,预计到哪一年,全球生产的数据量将达到2020年的100倍?
类型:解答题
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已知函数的最小正周期为.
(1)求函数的单调递减区间;
(2)若,且函数在区间上的值域为,求实数ab的值.
类型:解答题
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已知,求下列各式的值.
(1)
(2).
类型:解答题
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黎曼函数是一个特殊的函数,由德国数学家黎曼提出,在高等数学中有着广泛的应用,其定义为:是定义在上且最小正周期为1的函数,当时,,则__________.
类型:填空题
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已知函数图象恒过定点,在直角坐标系中,角以原点为顶点,以轴的非负半轴为始边,角的终边也过点,则的值是_______.
类型:填空题
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已知函数是偶函数,则__________.
类型:填空题
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下列说法正确的是(       
A.命题“”的否定为“
B.若幂函数的图象过点,则
C.为同一函数
D.函数与函数的图象关于直线对称
类型:多选题
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已知实数ab满足,则下列不等式一定成立的是(       
A.B.
C.D.
类型:多选题
难度系数:较易0.85
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