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已知函数
存在零点,则实数
的值为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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引用试卷
2021年全国新高考Ⅰ卷数学试卷试题
在正三棱柱
中,
,点
满足
,其中
,
,则(
)
A.当
时,
的周长为定值
B.当
时,三棱锥
的体积为定值
C.当
时,有且仅有一个点
,使得
D.当
时,有且仅有一个点
,使得
平面
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
满足
,有
,且
,当
时,
,则下列说法正确的是(
)
A.
是奇函数
B.
时,
单调递减
C.
关于点
对称
D.
时,方程
所有根的和为30
类型:多选题
难度系数:困难0.15
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在锐角
中,角
的对边分别为
,
为
的面积,且
,则
的取值范围为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)试讨论
的单调区间;
(2)若
有两个零点,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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设
.
(1)若
恒成立,求
的最小值;
(2)若
有2个极值点
,且
.
(i)求
的取值范围;
(ii)证明:对一切正整数
,恒有:
.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性;
(2)若
,函数
,且
,
,
,求
的取值范围.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知
O
为坐标原点,
P
是椭圆
E
:
上位于
x
轴上方的点,
F
为右焦点.延长
PO
,
PF
交椭圆
E
于
Q
,
R
两点,
,
,则椭圆
E
的离心率为(
)
A.
B.
C.
D.
类型:单选题
难度系数:困难0.15
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已知抛物线
,
为
E
上一点,
P
到
E
的焦点
F
的距离为5.
(1)求
E
的标准方程;
(2)设
O
为坐标原点,
A
,
B
为抛物线
E
上异于
P
的两点,且满足
.
(ⅰ)判断直线
是否过定点,若过定点,求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由;
(ⅱ)求
的最小值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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已知函数
.
(1)求函数
的单调递增区间;
(2)若
,存在
,对任意
,有
恒成立,求
的最小值;
(3)若函数
在
内恰有2023个零点,求
与
的值.
类型:解答题
难度系数:困难0.15
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