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已知函数
，若集合
中恰有3个元素，且它们的和为0，则实数
的取值集合是
______．
已知函数
.
(1)求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)已知
，若函数
恰有一个零点，求实数
的值.
已知抛物线
的焦点
到准线
的距离为2.
(1)求抛物线
的方程；
(2)已知
是
上的两点，
是抛物线
上一动点，原点到直线
的距离均为1，求
的最小值.
已知函数
，
.
(1)若
，证明：当
时，
；
(2)当
时，
，求
的取值范围.
已知函数
有两个极值点
，
，且
，则
的取值范围为
___________．
已知函数
，若函数
与
的图象恰有5个不同公共点，则实数
的取值范围是
______.
设
A，
B是椭圆
上异于
的两点，且直线
AB经过坐标原点，直线
PA，
PB分别交直线
于
C，
D两点．
(1)求证：直线
PA，
AB，
PB的斜率成等差数列；
(2)求
面积的最小值．
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)若经过
的直线
与椭圆
交于
A，
C，经过
的直线
与椭圆
交于
B，
D，
与
交于点
P（点
P在椭圆
内），求证：
．
已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求
的解析式；
（2）若
在
上恒成立，求
的取值范围．
已知函数
(1)当函数
有3个零点，求实数
的取值范围；
(2)当
取条件(1)下的取值时，设函数
有3个零点
，
，
，证明：
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