学进去

【了解概念】
有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形，连接这两个角的顶点的线段称为对余线．

【理解运用】
（1）如图①，对余四边形ABCD中，AB＝5，BC＝6，CD＝4，连接AC．若AC＝AB，求sin∠CAD的值；
（2）如图②，凸四边形ABCD中，AD＝BD，AD⊥BD，当2CD²+CB²＝CA²时，判断四边形ABCD是否为对余四边形．证明你的结论；
【拓展提升】
（3）在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0），B（3，0），C（1，2），四边形ABCD是对余四边形，点E在对余线BD上，且位于△ABC内部，∠AEC＝90°+∠ABC．设＝u，点D的纵坐标为t，请直接写出u关于t的函数解析式．

阅读下面的古诗词，完成小题。

青玉案•元夕

辛弃疾〔宋代〕

东风夜放花千树，更吹落、星如雨。宝马雕车香满路。凤箫声动，玉壶光转，一夜鱼龙舞。

蛾儿雪柳黄金缕，笑语盈盈暗香去。众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处。

王国维在《人间词话》里将“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”这种境界称为大学问者的第三种境界。请你结合自己的学习生活，谈谈如何达到第三境界。

阅读下面的文字，完成下面小题。

老屋祭

李汉荣

①记忆里，老房子比我的年纪还大。听奶奶说，老房子是民国时期建的。房子是土坯的，只有房子的地基是砖垒成的，是那种古绿古绿的砖。因为久经风雨，红色的瓦砾上稀稀疏疏地长了些茅草，微风一吹，草绿色的种子四处飘散，来年的时候，又会是芳草萋萋。

②老屋的门是暗绿色的，屋门上的几块玻璃，有的已经破了半边。屋顶覆以苇子编成的席子，椽子很黑，黑得油光发亮，因为日久天长，烟熏缭绕，有的地方甚至能滴下油来。屋子很小，即使是白天，屋里的光线也很暗。窗框是木头做的，纸糊的窗棂被风一吹沙沙作响。窗户外面是一棵老枣树，记不清它的年纪了，反正自打我记事起，这棵枣树就年年结出累累硕果。

③小时候，老屋是我快乐的源泉。夜深人静的夜晚，昏黄色的光晕顿时洒满了小屋，细细的火苗伴着些许的黑烟，袅袅地飘向屋顶。每每这时，父亲总是喜欢点上一支廉价的香烟，坐在小桌旁，深深地吸上一口，然后惬意地吐出缭绕的烟气。橘红色的灯光，照着他古铜色的脸颊，额头上密密的皱纹一道一道地舒展开来，每每此时，我便觉得也许那时便是他最快乐的时候。

④屋里的摆设极其简单，外屋中央摆着一张八仙桌和两张老式的藤椅，因为有些年头了，上面的漆掉了许多，斑驳陆离的表面上有些细碎的小坑，上面沾满了油渍和灰尘。里屋摆着一张桌子和一个长方形大柜子，据说是母亲的陪嫁，木质很好，用了这么多年还完好无损。柜子里除了放衣服，还有一些好吃的东西，小时候因为馋，我常常偷偷地掀开柜子拿东西吃。

⑤到了金秋八九月间，红彤彤的枣子便挂满了树梢间，犹如一颗颗光彩夺目的红宝石镶嵌在硕大的树冠上。每年这个季节，便是我们兄妹三个最快乐的日子。每天放学回家，我就噌噌地爬上树，站在树杈上，抓一把红枣塞进嘴里，醉人的香甜嗖的一下从嘴里甜到心里，继而传遍整个神经末梢。妹妹够不着，便仰着脖子在树底下等我晃一下枝头，然后噼里啪啦地下起枣子雨，妹妹提着小竹篮，一边吃，一边捡，那种情形至今回想起来，心里还有一种说不出的兴奋和感动。

⑥东边的院墙很矮，隔壁院子里长着一棵老槐树，夏天的时候，槐花穿过矮矮的院墙，小小的院落里便飘满了槐花的香味，抓一把槐花放在嘴里，又香又甜，回味无穷，直到现在我还一直陶醉在童年时代的槐花香里。

⑦父亲早早地盖上了新房，搬离了老房子，住进了新家。一有空的时候，父亲就回老房子转悠，还经常拾掇拾掇这里，再拾掇拾掇那里。房子漏雨了，他就爬上房顶盖盖塑料布，土墙掉皮了就再泥泥。过年的时候，我回了趟老家，到承载着我儿时梦想的老房子里转了转，看了看。因为很久没有住人了，院子里长满了荒草，门前的那棵老枣树已经没有了踪影，地上依稀还能看见几片枯萎凌乱的枣树叶。土坯垒成的院墙终于倒了，只留下南面一段孤零零的门楼，还有那扇写着“忠”字的黑漆漆的大门。残留的白色窗棂发出沙沙的响声，像是在诉说着久远的故事……

⑧我给父亲说，老屋的院墙倒下了，父亲听了，嘴角动了动，没有说话。但是，久久的沉默和那一声重重的叹息，让我的心酸酸的。

（本文有删改）

1．作者说：“小时候，老屋是我快乐的源泉。”细读全文，说说作者回忆了哪些与老屋有关的“快乐的”记忆。
2．试结合语境，分析文中加点词语的作用？
3．下面这段话是从原文里抽出来的，有人认为应该放在文章开头，有人认为应该放在文章结尾，你的观点是什么？请写出简要的理由。

老屋的院墙终于倒了，唯有两扇黑漆漆的大门和几间残破的土坯房还矗立在那里，还有一些憔悴的记忆留在风中……

4．细读全文，结合链接材料，探究作者写《老屋祭》的意义。
【链接材料】

李汉荣在散文《老屋》的结尾这样写：星光下，我遥看着老屋，心里升起一种深长的敬畏——它像一座静穆的庙宇，寄存着岁月、生命、血脉流转的故事……

“小时候我们用眼泪代表委屈，长大后我们眼泪诠释微笑……”请以《我记忆中的眼泪》为题，写一篇文章。
要求：①选好角度，确定立意，明确文体（诗歌除外）；②不要套作，不得抄袭；③不得泄露个人信息；④不少于600字。

写作

阿长泛黄粗拙的《山海经》，父亲蹒跚买橘的背影，母亲的殷殷叮咛，老师的谆谆教诲，朋友的关心与鼓励，陌生人与你共擎的伞，斑马线前礼让行人的车……生活中，有多少温暖留藏心间，犹如春风唤醒花儿，星光点亮世界。这让我们欢喜、让我们感动，让我们无惧风雨、勇敢前行。

请你先补全作文题目：“留在          里的暖”，再写作一篇文章。
要求：（1）自拟标题；（2）除诗歌或戏剧外，文体不限；（3）不少于600字，不得抄袭、套作；（4）文中不得出现自己的真实姓名、校名等。

已知，，点C为射线BF上一动点（不与点B重合），关于AC的轴对称图形为．

(1)如图1，当点D在射线AE上时，求证；四边形ABCD是菱形；
(2)如图2，当点D在射线AE，BF之间时，若点G为射线BF上一点，点C为BG的中点，且，，求DG的长；
(3)如图3，在（1）的条件下，若，连接BD，点P，Q分别是线段BC，BD上的动点，且，求的最小值．

阅读下列材料，然后回答问题，在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如如一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：
＝＝             （1）
以上这种化简的步骤叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
＝   （2）
①请参照（1）（2）的方法用两种方法化简：
方法一： ＝                                      
方法二： ＝                                      
②直接写出化简结果： ＝               ＝                      
③计算： + +    +…+ +

如图所示，为了粗略测量大气压，小红利用了电子测力计、刻度尺和吸盘等设计并进行了如下的实验。

①将塑料挂钩吸盘按压在竖直放置的玻璃板上，挤出塑料吸盘内的空气，用刻度尺和三角板测出吸盘的直径为d，并记录；
②将电子测力计轻轻地挂在吸盘的塑料挂钩上；
③逐渐增加拉力至塑料吸盘刚好脱离玻璃板，读出此时测力计上拉力大小F，并记录。
（1）测得大气压数值的表达式为：p₀＝_______。（用测量的物理量表示）
（2）实验中测出的大气压值比实际气压要偏_______（选填“大”或“小”），产生这一结果的原因是（写出一条即可）：________。

课外兴趣小组的同学想自制液体密度的测量工具；

（1）小组A：利用图甲所示装置，将被测液体倒入小塑料桶至标记处，用量程为5N的弹簧测力计称出液体和小桶的总重力，即可得知被测液体的密度；
图乙是已经标注好的一些数据，根据数据可知小桶的重力为__________N，被测量液体的体积为__________cm³；
（2）小组B：利用弹簧测力计、金属块、细线、纸、笔以及水和煤油等器材，将弹簧测力计改装成一支密度计。步骤如下：
①将金属块挂在弹簧测力计下，读出测力计示数为F₁；
②将金属块浸没在水中，如图丙所示，金属块静止时弹簧测力计示数为F₂；
③将金属块__________在待测液体中，金属块静止时弹簧测力计示数为F₃；则待测液体的密度为__________ （用字母表示）；
（3）小组C：利用家里的吸管和细铜丝自制了密度计，操作如下：
①将适量细铜丝塞入吸管下部；
②将制作好的吸管轻轻放入水中，发现吸管倾倒在水中，应做__________调整，直至吸管能__________；在水面处做上标记（如图丁所示），并标上刻度值为1g/cm³；
③用刻度尺测出标记到吸管底部的距离为H，按0.1g/cm³的分度值刻画刻度及标上对应刻度值，0.8g/cm³的刻度线距离底部的距离为__________H；
有小组成员提出：用即将用完的水笔笔芯（如图戊）作为密度计，直接按上面②③步进行刻度划分；请你判断所标刻度是否准确，并写出原因：____________。

在三个完全相同的杯子中均盛满某种液体后，将一木块放在乙杯中后，木块漂浮在液体中，将另一个完全相同的木块浸没在丙杯中，并用细线将其系在丙杯的杯底，如图所示，此时三个杯子对桌面的压力分别为、、，液体对杯子底部的压强分别为、、，则(       )

A．	B．
C．	D．