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在

和

中，

，

，F为

中点，连接

分别为

的中点，连接

．

(1)如图1，若D在

的边

上时，请直接写出线段

与

的关系　　．
(2)如图2，将图1中的

绕A点逆时针旋转至图2所示位置，其它条件不变，（1）中结论是否改变？请说明理由；
(3)如图3，将图1中的

绕A点顺时针旋转至图3所示位置，若C、D、E三点共线，且

，请直接写出线段

的长．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图，将边长为2的正方形 ABCD 绕点A按逆时针方向旋转，得到正方形AB'C'D'，连接BB'、BC'，在旋转角从0°到180°的整个旋转过程中，当BB'＝BC'时，△BB'C'的面积为_______________．

类型：填空题

难度系数：困难0.15

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定义：当

取任意实数，函数值始终不小于一个常数时，称这个函数为“恒心函数”，这个常数称为“恒心值”．
（1）判断：函数

是否为“恒心函数”，如果是，求出此时的“恒心值”，如果不是，请说明理由；
（2）已知“恒心函数”

．
①当

，

时，此时的恒心值为______；
②若三个整数

、

的和为12，且

，求

的最大值与最小值，并求出此时相应的

、

的值；
（3）恒心函数

的恒心值为0，且

恒成立，求

的取值范围．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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已知直线

经过定点M，以M为顶点的抛物线

与x轴交于A，B两点（A左B右）．

(1)点M的坐标是，

，

（直接写出结果）；
(2)如图1，若直线l与抛物线

交于另一点C，且

恰好平分

，求k的值；
(3)如图2，将抛物线

沿直线l平移得到抛物线

，且抛物线

恒经过点A．N是抛物线

的顶点（不与M重合），

是坐标平面内一点，求N，P两点之间距离的最小值．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图1，抛物线

交x轴于点A、B（A在B的左侧），交y轴于点C，OA=3OB=3OC．

（1）求抛物线解析式；
（2）如图2，在第一象限内抛物线上有一点P，连接PA，PC，AC，设点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求出S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）．
（3）如图3在（2）的条件下，连接PB，过点P作PH⊥x轴于点H，在x轴负半轴上取点D，使PH=BD，在PH取点M使PM=BH，连接DM交PB于点E，已知F是PB中点，在BF上有一个点G，连接FH，GH，过点B作BN⊥FH于点N．若GH=

，∠BGH=∠DEB，

，求点P的坐标．

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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请你根据图片信息，为Mr. Good's Store的促销活动写一则广告。

要求：
1）描述至少四样商品;
2）语句通顺，书写工整;
3）不少于60词，开头已给出，不计入总数。

Mr. Good's Store

Welcome to Mr. Good's Store!

类型：看图作文

难度系数：困难0.15

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某实验小组利用弹簧测力计、小石块、溢水杯等器材，按照如下图所示的步骤，探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系。

（1）先用弹簧测力计分别测出空桶和石块的重力，其中石块的重力大小为______N；
（2）把石块浸没在盛满水的溢水杯中，石块受到的浮力大小为______N，石块排开的水所受的重力可由______（填字母代号）两个步骤测出，由以上步骤可初步得出结论：浸没在液体中的物体所受浮力的大小______排开液体所受重力；
（3）为了得到更普遍的结论，下列继续进行的操作中不合理的是______；
A.用原来的方案和器材多次测量取平均值
B.用原来的方案将水换成酒精进行实验
C.用原来的方案将石块换成体积与其不同的铁块进行实验
（4）另一实验小组在步骤C的操作中，只将石块的一部分浸在水中，其他步骤操作正确，则______（选填“能”或“不能”）得到与（2）相同的结论；
（5）小明利用电子秤、石块（密度为ρ）和烧杯测量牛奶密度，他进行了以下操作：
①将石块放在电子秤上，如图E所示，记下示数

；
②将适量的牛奶倒入烧杯，放在电子秤上，如图F所示，记下示数

；
③用细绳拴住石块并浸没在牛奶中，如图G所示，记下示数

；
④牛奶的密度表达式

______（用已知物理量

、

表示）。

类型：实验题

难度系数：困难0.15

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小明和小华用图甲所示的器材“测量小灯泡电功率”，小灯泡额定电压为2.5V。

（1）用笔画线代替导线，将图甲中的实物图连接完整（要求：滑片P右移，灯泡变亮）。( )
（2）连接好电路后，闭合开关，发现小灯泡不亮，电流表无示数，电压表有示数，则故障原因可能是小灯泡___________（选填“短路”或“断路”）。
（3）确定电路正确后，移动滑片P到某一点时，电压表示数为2V，若他想测量小灯泡的额定功率，应将滑片P向___________（选填“左”或“右”）移动。
（4）当小灯泡正常发光时，电流表示数如图乙，小灯泡的额定功率为___________ W。
（5）小明和小华测出小灯泡的额定功率后，还想测出不同电压下小灯泡的功率。小明的方案是：如图丙所示，他先测出多组电压和电流值，再根据公式