学进去

一个正方形的边长扩大4倍，它的面积就扩大了(        )倍。

警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是（       ）。

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？

两数相除，商13余10，被除数、除数、商与余数的和是383，被除数和除数各是多少？

娱乐场建造了一个长30分米，宽24分米，深12分米的长方体水池。
（1）如果在水池的四周贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方分米？
（2）如果要给水池的底面铺上尽可能大的正方形地砖，且所铺地砖都是整块，地砖边长最长是多少分米？这样的地砖铺满底面一共要用多少块？
（3）如果水池中水的高度是6分米，把一块石头假山完全浸入水中，水面上升了2分米，这块石头的体积是多少立方分米？

如图是甲﹑乙两户居民家庭全年各项支出的统计图。根据统计图，下列对两户家庭教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中正确的是（       ）。

A．甲户比乙户大	B．乙户比甲户大
C．甲﹑乙两户一样大	D．无法确定哪一户大

阅读与解答。
同学们，这个学期我们学习了长方体和正方体的有关知识，让我们进一步阅读、解决和探索如下问题：
【阅读材料】用棱长为1cm的小正方体拼成一个棱长为4cm的大正方体，表面涂上颜色。这些小正方体会出现4种不同的涂色情况。
      
①三面涂色的小正方体，位于大正方体的8个顶点上，共     8     块。
②两面涂色的小正方体，位于大正方体的12条棱上，共块。
③一面涂色的小正方体，位于大正方体的6个面上，共块。
④没有涂色的小正方体，位于大正方体的内部，共块。
检验：总块数，各类块数之和。
【解决问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长6cm、宽4cm、高5cm的长方体，表面涂上颜色，三面、两面、一面涂色和没有涂色的小正方体各有几块？
      
①三面涂色的小正方体共____________________块。
②两面涂色的小正方体共____________________块。
③一面涂色的小正方体共____________________块。
④没有涂色的小正方体共____________________块。
检验：总块数＝____________________，各类块数之和＝____________________。
【探索问题】用棱长1cm的小正方体拼成一个长acm、宽bcm、高ccm的长方体（a、b、c均为大于2的整数），表面涂上颜色。
①三面涂色的小正方体共     8     块。
②两面涂色的小正方体共____________________块。
③一面涂色的小正方体共块。
④没有涂色的小正方体共____________________块。

公元4世纪，古希腊数学家佩波斯提出猜想：截面呈正六边形的密铺（不留空隙，也不相互重叠）的蜂窝巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的。这一猜想被称为“蜂窝猜想”。
   
（1）假设蜜蜂用正五边形建蜂巢，结果会怎样？请通过计算说明。
（2）在同种正多边形中，能密铺的只有（       ）。
（3）如下图，图①中的三种图形（正三角形、正方形、正六边形）面积相等。假设蜜蜂用这三种图形建蜂巢（如图②），其中正三角形、正六边形图上所标数据取近似值，保留两位小数。（单位；厘米）
   
那么在建蜂巢的这三种图形中，正方形的内切圆的直径是（       ）厘米，正六边形的面积是（       ）平方厘米；（       ）形的周长最长；（       ）形的内切圆的面积最大。
（4）用3张同种规格的A4纸分别折成如图所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比较它们的抗压能力，（       ）柱的抗压能力最强。
   
（5）生活中具有蜂巢结构的物体还有：蜂窝板材、蜂窝填充料、蜂窝底的锅、移动通信基站的蜂窝状排列等。这种设计有什么好处？

要把1米长的铜管锯成54毫米和76毫米两种规格的铜管，每锯一次都要损耗1毫米的铜管。那么，只有当锯得的54毫米的铜管为(        )段，76毫米的铜管为(        )段时，才能使所损耗的铜管最少。

有7袋糖，其中6袋每袋800克，另一袋不是800克，至少称几次可以把它找出来？