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大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，现在要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不能柑邻，共有多少种不同实质的穿法？如果要穿成一个圈呢？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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有8个队参加比赛，采用如图的淘汰制方式．问：在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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动物园的门票5元l张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有5元的钞票，另外5个小朋友只有10元的钞票，售票员没有准备零钱，请问：有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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（1）将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？
（2）8名女生，20名男生站成一圈，要求每2名女生之问至少有2名男生．有多少种不同的站法？（经过旋转后相同的算作同一种排法，答案用阶乘表示．）

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、2厘米、1厘米．若它的棱长总和等于另一个正方体的棱长总和，则长方体与正方体的表面积之比是多少？长方体体积比正方体体积少多少立方厘米？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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用棱长是1厘米的小立方体拼成如图所示的立体图形，这个图形的表面积是多少平方厘米？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图是一个边长为2厘米的正方体．在正方体的上面的正中向下挖一个边长为1厘米的正方体小洞；接着在小洞的底面正中再向下挖一个边长为

厘米的小洞；第三个小洞的挖法与前两个相同，边长为

厘米．那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图，将4块棱长为1的正方体木块排成一排，拼成一个长方体．那么拼合后这个长方体的表面积，比原来4个正方体的表面积之和少了多少？
（2）一个正方体形状的木块，棱长为1，如图所示，将其切成两个长方体，这两部分的表面积总和是多少？如果在此基础上再切4刀，将其切成大大小小共18块长方体．这18块长方体表面积总和又是多少？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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如图，一块三层蛋糕，由三个高都为1分米，底面半径分别为1.5分米、1分米和0.5分米的圆柱体组成。请问：
（1）这个蛋糕的表面积是多少平方分米？（л取3.14）
（2）如果沿经过中轴线AB的平面切一刀，将该蛋糕分成完全相同的两部分，那表面积之和又是多少？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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有一个高24厘米，底面半径为10厘米的圆柱形容器，里面装了一半水，现有一根长30厘米，底面半径为2厘米的圆柱体木棒．将木棒竖直放入容器中，使棒的底面与容器的底面接触，这时水面升高了多少厘米？

类型：解答题

难度系数：困难0.15

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