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假设基本音“宫”的管长是81，经“三分益一”得“徵”，即81×（1＋
）＝108，则“徵”音的管长是108；“徵”经“三分损一”得“商”，即108×（1－）＝72，则“商”音的管长是72；“商”经“三分益一”得“羽”，即72×（1＋），得“羽”音的管长；“羽”经“三分损一”得“角”。按照上面的假设，“羽”音的管长是
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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