生活中的数学:同学们,如果你仔细观察就会发现,我们周围很多东西的平面轮廓都是圆形的,如车轮、马路上的大多数井盖……这是为什么呢?
车轮平面轮廓采用圆形,是利用同一圆的半径都相等的性质,把车轴装在车轮的圆心上。当车轮在地面上滚动的时候,车轴离地面的距离总是等于车轮的半径,因此只要道路平坦,车子就会平稳地在地面上行驶。试想一下,如果车轮是正方形的,为了保持车辆的平稳行驶,道路应该是什么样子的呢?
井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里,并且能恰好盖住井口,这里利用了同一圆的直径都相等的性质。
问题一:车轮平面轮廓采用圆形,是利用了圆的什么特征?
问题二:井盖平面轮廓采用圆形,是利用了圆的什么特征?
问题三:圆除了具备以上特征外,还具备哪些特征?请再列举出两个。
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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