数学活动课上,张老师给孩子们带来了这样一道题:(如下图)。
看到这个问题,淘淘感到有些困难。张老师鼓励他说:先多读几遍题目,可以自己试一试,也可以组织同伴来研究研究。于是淘淘请来几位同学共谋思路。
笑笑:这个问题中,学生和老师的年龄都不知道,我们能不能用方程来解答。可是怎样找到学生和老师年龄之间的关系呢?设什么为x呢?
琪琪:我今年12岁,我爸爸今年42岁,看能不能通过我和我爸爸的年龄关系找到一些规律呢?
睿睿:我来把你的想法用线段表示出来,于是,他画了一个线段图。(如图)
看到图,琪琪立即发现:当我增长了30岁,爸爸也增长了30岁。这时,一直没有出声的轩轩在用两颗棋子在摆着什么,大家问他,摆棋子的想法。只见他边摆边说:根据题目意思:学生1岁时,假设老师是A岁,也是学生现在年龄;而学生A岁时,老师是B岁,也就是老师现在的年龄;当学生B岁,老师是46岁。
听了轩轩“投石问路”的演示和解释,其他几人豁然开朗。纷纷找到了解决问题的方法。
同学们,你读懂了吗?请回答下面问题:
1.以上探索过程中,同学们用的策略和方法有
2.在学生和老师两人年龄变化的过程中,
A.两人年龄之和 | B.两人年龄之差 | C.两人年龄之间的倍数 |
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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