学进去-教育应平等而普惠
试题
类型:选择题
难度系数:0.65
所属科目:高中信息技术
对于连续函数f(x),如果在区间[a,b]上满足:f(a)f(b)<0,则区间[a,b]内至少存在一点e,使得f(ε)=0。如此,可以引入二分查找法求解复杂函数的零点,思路如下:取区间中点c=(a+b)/2,如果f(a)f(c)<0,则零点位于区间[a,c]内;否则零点位于区间[c,b]内。对零点存在的区间继续取中点,以此类推,直到当前中点对应函数值的绝对值小于可接受误差为止。对于函数f(x)=ex*lnx-x2,使用二分法求零点的Python程序如下:
import math
def fun(x):
     return math.exp(x)*math.log(x)-x**2
     "'math.exp(x)返回 e 的x次幂, math.log(x)返回x的自然对数"'
def binary(c,left,right):
     cur root=left
     while      _ :
          if abs(fun(left))<c:
               return left
          elif abs(fun(right))<c:
               return right
          else:
               mid=(left+right)/2
     if                         
          right=mid
     else:
          left=mid
     cur_root=left
            
c,left,right=le-6,1,4
print("函数的零点为: ",binary(c,left,right))
划线处应填入的代码为(       
A.①abs(fun(cur_root))<c ②(fun(left)*fun(mid))<0     ③return mid
B.①abs(fun(mid))>c   ②(fun(left)*fun(mid))<0   ③return cur_root
C.①abs(fun(mid))<c   ②(fun(left)*fun(mid))>0     ③return mid
D.①abs(fun(cur_root))>c   ②(fun(left)*fun(mid))<0     ③return cur_root
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
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sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2

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2019-09-19

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