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粘滞性是流体内部阻碍各流体层之间相对滑动的特性，又称内摩擦．液体内部以及液体与容器壁之间均存在粘滞力（又称内摩擦力），粘滞系数是表征流体内摩擦大小的物理量．在工程机械、石油石化和医药等领域，常常需要对试样的粘滞系数进行准确测量。
对于粘滞系数较大且较透明的液体，常采用落球法测量其粘滞系数。较深透明容器中盛有密度为的均匀、静止的粘性液体，液面近似为无限宽广（忽略容器壁影响），密度为、半径为的均质小球以较慢的速度在该液体中下落（无转动），其受到的粘滞阻力满足斯托克斯公式：
上式中为小球的运动速度，即为该液体的粘滞系数．
(1)在液面处以静止状态释放小球，小球下落初段为变速运动，最终会趋于收尾速度。请推导小球下落过程速度的表达式（含,时间,和重力加速度）并给出收尾速度的表达式（含和重力加速度）。
(2)测量小球沉降的收尾速度,可以计算液体的粘滞系数．实验中常采用测量小球近似匀速下落一段距离需要的时间来估算收尾速度．常将下落速度达到后的运动认为是近似匀速下落。若粘性液体密度,小球半径,小球密度,液体粘滞系数约为,若小球浸没在液体中释放时,请估算小球下落速度为时的下落距离。

(3)若用落球法测量甘油的粘滞系数时，测得小球的直径为,小球的密度为,小球在甘油中近似匀速下落的时间为,甘油的密度为,重力加速度为。请写出甘油的粘滞系数的计算公式，计算粘滞系数，给出以小球直径d和下落时间为直接测量量时粘滞系数的不确定度表示式，并计算其不确定度。

(4)在用落球法测量液体粘滞系数实验中，液体相对球的运动状态会对粘滞阻力产生影响，常引入无量纲参数雷诺数来表征流体运动状态，其中为小球的下落速度，为该液体的粘滞系数，为小球半径．通常若满足,则无需对前述斯托克斯公式进行雷诺数修正；若,则需对斯托克斯公式进行1阶修正；若,则需进行二阶修正。若在一次落球法实验中，小球半径,粘性液体密度,液体粘滞系数约为,使用高速相机记录的小球下落距离与时间的关系中的一段如本题图所示，此时我们需要进行斯托克斯公式的几阶修正？
(5)用落球法测量液体粘滞系数时，以下哪些因素在其他条件相同时会影响实验结果的准确性

A．小球的直径；	B．液体的温度均匀性；
C．容器的尺寸；	D．释放小球位置的上下偏差

(6)通常液体的粘滞系数强烈地依赖于温度，本题图是某三种液体样品的粘滞系数与温度的关系曲线．请写出你能从图中总结出的经验规律，并对图中粘滞系数与温度关系给出一种微观解释．

(7)若已知题（6）中三种液体的粘滞系数与温度关系均可用公式：
来描述，其中是热力学温度，是玻尔兹曼常数，和是待定系数，清估算其中液体1所满足公式中和的值．
(8)关于落球法测量液体粘滞系数实验的原理和可能出现的误差，下列说法中正确的是     

A．小球在液体中下落时，受到的重力与浮力之差等于粘滞阻力．

B．小球在液体中下落时，应尽量选择较大的匀速区间和较小的容器直径．

C．小球释放时，应尽量选择圆管容器截面中心位置．

D．本实验应选择表面光滑些的小球．

(9)对于透明度较低难以直接测量落球位置的液体，例如原油，在小球中放入加速度传感器可测量下落过程的加速度，通过加速度随时间变化曲线可计算出近似收尾速度，进而得到液体的粘滞系数．本题图是一次实验中获得的小球加速度与时间的关系曲线，请估算小球的收尾速度。

(10)关于在小球中放入加速度传感器的这个实验，以下哪些分析是不正确的      

A．放入加速度传感器后会使球的体积变大，同一容器下，略微变大的小球会使计算得到的粘滞系数偏小

B．为分析加速度变化过程，加速度传感器的采样率越高越好．

C．放入加速度传感器后，重心偏离球心可能导致球更易发生旋转，不影响下落轨迹，计算得到的粘滞系数偏小．

D．若保持小球密度不变，体积变大，达到接近匀速下落需要更长的距离．