(1)若高能粒子从A点以速度沿切线进入磁场边界位置时,粒子恰好绕着磁场边界做圆周运动,求粒子的速度的大小。
(2)地球磁层是保护地球的一道天然屏障,它阻挡着高能粒子直接到达地球表面,从而保护了地球上的生态环境。
a.假设高能粒子从磁场边缘A点以速率v沿半径方向射入磁场时恰不能到达地球表面,求粒子的比荷;
b.高能粒子实际上可在赤道平面内向各个方向均匀地射入磁场。若高能粒子仍以速率v射入地球磁场,求到达地球粒子数与进入地磁场粒子总数比值。(结果用反三角函数表示,例:,则,θ为弧度)
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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