(1)求发生第一次碰撞后,三球的速度大小(速度用表示);
(2)求发生第三次碰撞的位置及碰后三球的速度大小(速度用表示);
(3)求此三球系统的运动周期(需写出详细推算过程)。若在此环形窄槽内等间距嵌入2024个大小相同的小球,如乙图所示,开始时1号球同样以初速度沿槽运动,其他球均静止。摩擦不计,各球间的碰撞皆为弹性碰撞,忽略碰撞的时间。试猜想各小球的质量满足怎样的关系,会发生类似三球系统的周期性运动,并写出该运动周期(不需要写出详细推算过程)。
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
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