自由落体运动
物体只在重力作用下由静止开始下落的运动,叫做自由落体运动,这种运动只在没有空气的空间才能发生。如图甲就是苹果和羽毛在真空中做自由落体运动,同时下落的频闪照片,在有空气的空间,如果空气阻力相对物体的重力比较小,可以忽略,物体的下落也可以近似地看作自由落体运动。
如图乙是在相同位置,让金属小球由静止开始下落,并用频闪照相机拍摄下小球运动的影像, 频闪照相是让相机每隔相等的时间曝一次光,记录下不同时刻物体所处的位置,由于曝光时间间隔相等,因此,频闪照片既记录下了物体的位置,也记录下了物体运动的时间。
本实验所用频闪照相机曝光的时间间隔为Δt=0.1s, 对小球所处位置的影像进行测量,记录相邻两个影像位置之间的距离如图乙所示(图中标注为1点是小球刚开始下落的位置)。
从高空下落的物体,速度越来越大,所受空气阻力也会随速度的增大而增大,因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动,通常把这个速度称为收尾速度。研究发现,相同环境条件下,空气对不同的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系。 某次实验数据如下表。
小球编号 | A | B | C | D | E | F |
小球半径r(×10-3m) | 0.5 | 0.5 | 0.5 | 1 | 1.5 | 3 |
小球收尾速度v(m/s) | 16 | 32 | 40 | 16 | 40 | 20 |
小球受阻力f (N) | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.8 | 4.5 |
(2)图甲中不同质量的羽毛和苹果下落时在同一时刻几乎都在同一位置,说明物体下落速度的改变量与质量
(3)生活中让质量相等的铁球和纸团同时从三楼由静止开始下落,发现两者下落时间不相等,原因是纸团所受的
(4)由图乙可以分析出从1点起小球下落的距离h(单位:cm)与下落时间t(单位:s)的关系式为
(5)分析表中数据可得定量关系:球形物体所受空气阻力f与球的半径r的平方成正比,与球的收尾速度 v成
(6) 表格的空白处所缺数据应为
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y = sin x, x∈R, y∈[–1,1],周期为2π,函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x, x∈[–1,1], y∈[–π/2,π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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