学进去

某同学设计一加速器质谱仪，其简化原理如图所示。两级串列静电加速器由两相同的平行竖直放置的加速管P和Q组成，管长为L，两管中心轴线CD和EF间距，垂直于轴线的横截面是边长为2d的正方形。加速管的上下两端加有相同的电势差U。在加速管下方磁场区I和加速管Q上方磁场区Ⅱ均存在垂直两加速管轴线所在平面主向外的匀强磁场，其中磁场区Ⅱ的磁感应强度为磁场区I的。在加速管Q上端右侧水平放置探测板。现将速度近似为0的两种质量分别为m和2.25m的负一价离子从加速管P上端口均匀分布注入加速管，加速后经磁场区I偏转到达加速管Q下端入口处时，此处的电荷转换装置（不改变离子速度和分布）使两种离子均成为三价正离子，进入加速管Q被再次加速。质量为m的离子沿CD轴线进入时恰能沿EF加速进入磁场区Ⅱ。已知元电荷量为e，不计重力和离子间的相互作用，加速管壁厚度不计。
（1）求磁场区I的磁感应强度B₁的大小；
（2）两离子打到探测板上的时间差Δt；
（3）若磁场区Ⅱ磁场在B₂-ΔB₂～B₂+ΔB₂之间出现波动，要使两离子在探测板上的区域不重叠，求的最大值。