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和
间上、下部分分别充满方向垂直于
平面向外和向内的匀强磁场，磁感应强度大小分别为
和
，
为上下磁场的水平分界线，在和边界上，P、Q点距高为d，和间距为
。质量为m、带电量为
的粒子从粒子源飘出（初速度视为0），经电场加速后从P点垂直于S边界射入磁场区域，粒子源单位时间内发出的粒子数恒定，加速电压u如图所示周期性变化，重力忽略不计，粒子在电场中加速时间极短可忽略不计，不考虑粒子间相互作用力与碰撞，粒子运动到与边界相切时仍能返回磁场。（题中可认为
）（1）在
进入电场的粒子恰好能垂直经过磁场边界，求加速电压的最大值
；（2）当加速电压为
时，粒子恰好不从边界飞出，求的值；（3）求在时间
内发射的粒子中，从边界飞出的粒子数占总粒子数的比例
；（4）若粒子能经过Q点从
边界飞出，求粒子在磁场区域可能的运动时间。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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