学进去

在电子工业中，离子注入成为了微电子工艺中一种重要的掺杂技术，利用磁场、电场可以实现离子的分离和注入．某同学设想的一种离子分离与注入原理如图所示．空间直角坐标系中，x轴正半轴上放置有足够长涂有荧光物质的细棒，有离子击中的点会发出荧光．在平面的上方分布有沿y轴正向的匀强磁场，磁感应强度为B．一发射带正电离子的离子源置于坐标原点O，只在平面内不断射出速率均为v的离子，速度方向分布在z轴两侧各为角的范围内，且沿各个方向的离子个数均匀分布，包含有电量相同，质量分别为m和的两种离子．发现x轴上出现两条亮线，可确认击中右侧亮线最右端的是沿z轴正向射入磁场的质量为m的离子，且右侧亮线最右端到O点的距离为L．不计离子间的相互作用力和离子重力，整个装置置于真空中．
（1）求离子的电量q；
（2）若磁感应强度在范围内波动（k小于0.5，波动周期远大于离子在磁场中的运动时间），要使x轴上的两条亮线某时刻恰好能连接成一条亮线，求k值；
（3）若某段时间内磁感应强度恒为B，角增为，离子源只发出质量为m的离子．在平面的上方再施加沿y轴正向的匀强电场，电场强度为E，在平面上某点（O点除外）垂直离子速度方向放置待注入离子的某种材料小圆板（忽略大小），可得到最大注入深度，若离子进入该材料过程中受到的阻力恒为其速度的k倍，求该最大深度d．