学进去

如图甲所示，某粒子从容器A正下方的小孔飘入与之间的加速电场中，其初速度可视为零，电场两极板之间的电压为U，经电场加速后通过小孔恰好沿圆弧通过静电分析器，为圆弧的圆心，、在同一水平线上，。从小孔离开后，由正方体右侧面中心位置处小孔（即图中坐标系原点）向左上方沿平面进入z轴水平的正方体空腔内。已知静电分析器内有均匀辐向分布的电场，粒子运动轨迹处电场强度大小恒定，圆弧半径和正方体边长均为L，粒子的质量为m，带电量为，重力不计。
（1）求粒子在圆弧运动轨迹处电场强度大小E；
（2）若在空腔内加平行于y轴且沿轴方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子从点进入空腔到打在空腔壁上的时间及打在空腔壁上的位置坐标；
（3）若空腔平行于y轴的边长变为足够大，其他方向边长不变，在空腔内加与y轴平行、磁感应强度随时间的周期性变化规律如图乙所示的磁场，其中，规定当磁场方向沿y轴正方向时磁感应强度为正，求粒子打在空腔壁上的位置坐标；
（4）若保持（3）问条件不变，平行于x轴的边长也变为足够大，平行于z轴的边长不变，在空腔内再加平行于y轴且沿轴方向、电场强度大小为的匀强电场，求粒子打在空腔壁上的速度大小。