学进去

如图所示，一滑板的上表面由长度为L的水平部分AB和半径为R的四分之一光滑圆弧BC组成，两部分在B点平滑连接，A、C为端点，滑板静止于光滑的水平地面上。物体P（视为质点）置于滑板上面的A点，物体P与滑板水平部分AB有摩擦。一长为L不可伸长的细线，一端固定于O′点，另一端系一质量为m₀的小球Q（视为质点），小球Q位于最低点时与物体P处于同一高度并恰好接触。现将小球Q拉至与O′同一高度（细线处于水平拉直状态），然后由静止释放，小球Q向下摆动并与物体P发生弹性碰撞（碰撞时间极短）。已知物体P的质量为m，滑板的质量为2m，重力加速度大小为g，cos5° = 0.996，不计空气阻力。
（1）求小球Q与物体P碰撞后瞬间，物体P的速度大小；
（2）若要保证物体P能从C点滑出，求物体P与滑板水平部分的动摩擦因数需满足的条件；
（3）若m₀= 1.5m，μ = 0.4，R = 0.3L，物体P在滑板上向左运动从C点飞出，求飞出后相对C点的最大高度；
（4）若m₀= 1.1m，μ = 0.4，小球Q与物体P发生弹性碰撞后，物体P将在滑板上向左运动，通过B点后又返回，最终相对滑板静止于水平部分AB上的某点，此时小球Q恰好是碰后第6次回到最低点。求物体P从第一次经过B点到第二次经过B点的时间。