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、半径为R的单匝圆形导体线圈，两端与导轨ME、NH相连，处于竖直向下匀强磁场中，其磁感应强度B随时间t变化规律为
，其中
、
为已知量。CD、EF、HI是三根材质和粗细相同的匀质金属棒，CD棒的长度为3d、电阻为3r、质量为m.导轨ME与NH平行且间距为d，导轨FG与IJ平行且间距为3d，EF和HI的长度相同且与ME、NH的夹角均为45°。由磁场源S产生的正方形边界匀强磁场存在于区域Ⅰ中，边长为
、方向竖直向下、磁感应强度大小为。区域Ⅱ是和区域Ⅰ相邻的边长也为L的正方形区域，
时间内，水平外力使棒CD在区域Ⅰ中某位置保持静止，且其两端分别与导轨FG与IJ对齐。其余导体电阻均不计，导轨均固定于水平面内，不计一切摩擦。（1）求
内使棒CD保持静止的水平外力F大小；（2）在
以后的某时刻，撤去右侧圆形磁场，在外力作用下磁场源S以速度
向左匀速运动，当磁场从区域Ⅰ内全部移入区域Ⅱ时，导体棒CD速度恰好达到且恰好进入区域Ⅱ，且棒CD产生的焦耳热为Q，求金属棒CD与区域Ⅰ左边界的初始距离
和该过程维持磁场源S匀速运动的外力所做的功；（3）在（2）前提下，若磁场全部移入区域Ⅱ时立刻停下，求导体棒CD运动到FI时的速度v。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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