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的无限长固定斜面上发射，已知球心初速度垂直于斜面，大小为V，球初始的自转角速度为零。为方便描述实心球此后的运动，在斜面参考系中建立如图3a所示的平面直角坐标系，其中x轴沿斜面向下，y轴垂直于斜面向上。假设球与斜面的碰撞是弹性的，碰撞时间极短，且碰撞前、后的瞬间球垂直于斜面的速度大小不变。进一步假设斜面足够粗糙，以至于在球与斜面的碰撞过程中，其间摩擦力足够大、接触点无相对滑动。已知球绕其直径的转动惯量为
，求（1）第1次碰撞前的球心速度和球的自转角速度；
（2）第1次碰撞后的球心速度和球的自转角速度；
（3）第n次碰撞后球心沿着x轴方向的速度以及球的自转角速度；
（4）前n次碰撞过程中斜面对球施加的总冲量。
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
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sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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