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的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道
。质量为
的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为
。以水平轨道末端
点为坐标原点建立平面直角坐标系
，
轴的正方向水平向右，
轴的正方向竖直向下，弧形轨道
端坐标为
，
端在轴上。重力加速度为
。（1）若A从倾斜轨道上距
轴高度为
的位置由静止开始下滑，求
经过点时的速度大小；（2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过
点落在弧形轨道上的动能均相同，求的曲线方程；（3）将质量为
（
为常数且
）的小物块
置于点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距轴高度的取值范围。
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y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
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sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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