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静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为感生电场。
(1)如图所示，真空中有一半径为R、电荷量为+Q的均匀带电球体，静电力常量为k。以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图所示：
a．求x₁处场强E₁；
b．若x₁R大于Rx₂距离，x₁R之间电势差绝对值为U₁，Rx₂之间电势差绝对值为U₂，请比较U₁、U₂大小并说明理由。
(2)现在科学技术研究中常要用到调整电子，电子感应加速器就是利用感生电场使电子加速的设备。它的基本原理如图甲所示，上、下为两个电磁铁，磁极之间有一个环形真空室，电子在真空室内做圆周运动。电磁铁线圈电流的大方向可以变化，在两极间产生一个变化的磁场，这个变化的磁场又在真空室内激发感生电场，其电场线是在同一平面内的一系列同心圆，产生的感生电场使电子加速。图甲中上部分为侧视图、下部分为俯视图。如果从上往下看，电子沿逆时针方向运动。已知电子质量为m、电荷量为e，初速度为零，电子圆形轨道的半径为R。穿过电子圆形轨道面积的磁通量Φ随时间t的变化关系如图乙所示，在t₀时刻后，电子轨道处的磁感应强度为B₀，电子加速过程中忽略相对论效应。
a．求在t₀时刻后，电子运动的速度大小；
b．为了约束加速电子在同一轨道上做圆周运动，电子感应加速器还需要加上“轨道约束”磁场，其原理如图丙所示。两个同心圆，内圆半径为R，内圆内有均匀的“加速磁场”B₁，方向垂直纸面向外。另外在两圆面之间有垂直纸面向外的“轨道约束”磁场B₂，B₂之值恰好使电子在二圆之间贴近内圆面在B₂磁场中做逆时针的圆周运动（圆心为O，半径为R）。现使B₁随时间均匀变化，变化率（常数）为了使电子保持在同一半径R上做圆周运动，求磁场B₂的变化率。