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| 关卡 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
平均过关时间 （单位：秒） | 50 | 78 | 124 | 121 | 137 | 352 |
，
，其中
．(1)若用模型
拟合与
的关系，根据提供的数据，求出与的回归方程；(2)制定游戏规则如下：玩家在每关的平均过关时间内通过，可获得3分并进入下一关，否则获得
分且该轮游戏结束．甲通过练习，前3关都能在平均时间内过关，后面3关能在平均时间内通过的概率均为
，若甲玩一轮此款益脑游戏，求“甲获得的积分
”的分布列和数学期望．参考公式：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计分别为
，
．
同类型试题
y = sin x， x∈R， y∈[–1，1]，周期为2π，函数图像以 x = (π/2) + kπ 为对称轴
y = arcsin x， x∈[–1，1]， y∈[–π/2，π/2]
sin x = 0 ←→ arcsin x = 0
sin x = 1/2 ←→ arcsin x = π/6
sin x = √2/2 ←→ arcsin x = π/4
sin x = 1 ←→ arcsin x = π/2
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